Đại số Ví dụ

$x^{3} - 4 x$

Step 1

Viết $x^{3} - 4 x$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = x^{3} - 4 x$

Step 2

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{3} - 4 (- x)$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 4 (- x)$

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$f (- x) = - x^{3} - 4 (- x)$

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$f (- x) = - x^{3} + 4 x$

Step 3

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

$- x^{3} + 4 x$ $\neq$ $x^{3} - 4 x$

Vì $- x^{3} + 4 x$ $\neq$ $x^{3} - 4 x$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Step 4

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $x^{3} - 4 x$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{3} - 4 x)$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - x^{3} - (- 4 x)$

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$- f (x) = - x^{3} + 4 x$

Vì $- x^{3} + 4 x = - x^{3} + 4 x$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Step 5