Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{3 x - 15}{x^{2} - 7 x + 10}$

Step 1

Đặt mẫu số trong $\frac{3 x - 15}{x^{2} - 7 x + 10}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

Step 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Phân tích $x^{2} - 7 x + 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $10$ và tổng của chúng là $- 7$ .

$- 5, - 2$

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 5) (x - 2) = 0$

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 5) (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 5, 2$

Step 3

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x = 2, x = 5$

Step 4