Đại số Ví dụ

$3 + 12 + 48 + 192$

Step 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $4$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = 4$

Step 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Step 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = 3$ và $r = 4$ .

$a_{n} = 3 \cdot 4^{n - 1}$

Step 4

Đây là công thức để tìm tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Để tính, hãy tìm các giá trị của $r$ và $a_{1}$ .

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

Step 5

Thay thế các biến bằng các giá trị đã biết để tìm $S_{4}$ .

$S_{4} = 3 \cdot \frac{{(4)}^{4} - 1}{4 - 1}$

Step 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$S_{4} = 3 \cdot \frac{256 - 1}{4 - 1}$

Trừ $1$ khỏi $256$ .

$S_{4} = 3 \cdot \frac{255}{4 - 1}$

Step 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$S_{4} = 3 \cdot \frac{255}{3}$

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$S_{4} = 3 \cdot \frac{255}{3}$

Viết lại biểu thức.

$S_{4} = 255$

Step 8

Quy đổi phân số sang một số thập phân.

$S_{4} = 255$