Đại số Ví dụ

$(- 5, 2)$

Step 1

Để tìm một hàm mũ, $f (x) = a^{x}$ , chứa điểm, đặt $f (x)$ trong hàm thành giá trị $y$ $2$ của điểm, và đặt $x$ thành giá trị $x$ $- 5$ của điểm.

$2 = a^{- 5}$

Step 2

Giải phương trình để tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $a^{- 5} = 2$ .

$a^{- 5} = 2$

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{5}} = 2$

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$a^{5}, 1$

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$a^{5}$

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{a^{5}} = 2$ với $a^{5}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{a^{5}} = 2$ với $a^{5}$ .

$\frac{1}{a^{5}} a^{5} = 2 a^{5}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $a^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{a^{5}} a^{5} = 2 a^{5}$

Viết lại biểu thức.

$1 = 2 a^{5}$

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $2 a^{5} = 1$ .

$2 a^{5} = 1$

Chia mỗi số hạng trong $2 a^{5} = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $2 a^{5} = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 a^{5}}{2} = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a^{5}}{2} = \frac{1}{2}$

Chia $a^{5}$ cho $1$ .

$a^{5} = \frac{1}{2}$

Lấy căn bậc 5 của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$a = \sqrt[5]{\frac{1}{2}}$

Rút gọn $\sqrt[5]{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{2}}$ .

$a = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{2}}$

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$a = \frac{1}{\sqrt[5]{2}}$

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ .

$a = \frac{1}{\sqrt[5]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Nâng $\sqrt[5]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1 + 4}}$

Cộng $1$ và $4$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{5}}$

Viết lại ${\sqrt[5]{2}}^{5}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{5}}$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{(2^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $5$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{1}}$

Tính số mũ.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại ${\sqrt[5]{2}}^{4}$ ở dạng ${(2^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$a = \frac{\sqrt[5]{2^{4}}}{2}$

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$a = \frac{\sqrt[5]{16}}{2}$

Step 3

Thay từng giá trị cho $a$ trở lại vào hàm số $f (x) = a^{x}$ để tìm từng hàm mũ có thể.

$f (x) = {(\frac{\sqrt[5]{16}}{2})}^{x}$