Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} - 1 & 1 \\ - 3 & 2 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Bước 1

Nhân $[\begin{array}{c} - 1 & 1 \\ - 3 & 2 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân từng hàng trong ma trận đầu với từng cột của ma trận sau.

$[\begin{array}{c} - x + 1 y \\ - 3 x + 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Rút gọn mỗi phần tử của ma trận bằng cách nhân ra tất cả các biểu thức.

$[\begin{array}{c} - x + y \\ - 3 x + 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Bước 2

Write as a linear system of equations.

$- x + y = 3 - 3 x + 2 y = 6$

Bước 3

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 3 + x$

$- 3 x + 2 y = 6$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $3 + x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $- 3 x + 2 y = 6$ bằng $3 + x$ .

$- 3 x + 2 (3 + x) = 6$

$y = 3 + x$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $- 3 x + 2 (3 + x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x + 2 \cdot 3 + 2 x = 6$

$y = 3 + x$

Nhân $2$ với $3$ .

$- 3 x + 6 + 2 x = 6$

$y = 3 + x$

$- 3 x + 6 + 2 x = 6$

$y = 3 + x$

Cộng $- 3 x$ và $2 x$ .

$- x + 6 = 6$

$y = 3 + x$

$- x + 6 = 6$

$y = 3 + x$

$- x + 6 = 6$

$y = 3 + x$

$- x + 6 = 6$

$y = 3 + x$

Giải tìm $x$ trong $- x + 6 = 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = 6 - 6$

$y = 3 + x$

Trừ $6$ khỏi $6$ .

$- x = 0$

$y = 3 + x$

$- x = 0$

$y = 3 + x$

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $- x = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$y = 3 + x$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

$y = 3 + x$

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

$y = 3 + x$

$x = \frac{0}{- 1}$

$y = 3 + x$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x = 0$

$y = 3 + x$

$x = 0$

$y = 3 + x$

$x = 0$

$y = 3 + x$

$x = 0$

$y = 3 + x$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = 3 + x$ bằng $0$ .

$y = 3 + 0$

$x = 0$

Rút gọn $y = 3 + 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 3 + 0$

$x = 0$

$y = 3 + 0$

$x = 0$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $3$ và $0$ .

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

Liệt kê tất cả các đáp án.

$y = 3, x = 0$