Đại số Ví dụ

${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Bước 1

Rút gọn vế trái ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại ${(x - 3)}^{2}$ ở dạng $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) + {(y - 2)}^{2} = 4$

Khai triển $(x - 3) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(y - 2)}^{2} = 4$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(y - 2)}^{2} = 4$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Trừ $3 x$ khỏi $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(y - 2)}^{2} = 4$

Viết lại ${(y - 2)}^{2}$ ở dạng $(y - 2) (y - 2)$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + (y - 2) (y - 2) = 4$

Khai triển $(y - 2) (y - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 6 x + 9 + y (y - 2) - 2 (y - 2) = 4$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) = 4$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 = 4$

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 = 4$

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 = 4$

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 2 y - 2 y + 4 = 4$

Trừ $2 y$ khỏi $- 2 y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 4 y + 4 = 4$

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $9$ và $4$ .

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 4 y + 13 = 4$

Di chuyển $- 6 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 13 = 4$

Bước 2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 13 - 4 = 0$

Bước 3

Trừ $4$ khỏi $13$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 9 = 0$