Đại số Ví dụ

$\frac{1}{x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1)}$

Step 1

Chia nhỏ phân số và nhân với mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Với mỗi thừa số dưới mẫu số, ta tạo một phân số mới dùng thừa số đó làm mẫu số và một ẩn số làm tử số. Vì thừa số dưới mẫu số tuyến tính nên ta đặt một biến đơn vào vị trí của nó $B$ .

$\frac{A}{x} + \frac{B}{3 x + 2}$

Với mỗi thừa số dưới mẫu số, ta tạo ra một phân số mới dùng thừa số đó làm mẫu số, và một ẩn số làm tử số. Vì thừa số có bậc 2, ta cần $2$ số hạng trên tử số. Số số hạng cần thiết trên tử số luôn bằng với số bậc của thừa số dưới mẫu.

$\frac{A}{x} + \frac{B}{3 x + 2} + \frac{C x + D}{5 x^{2} + 1}$

Nhân mỗi phân số trong phương trình với mẫu của của biểu thức ban đầu. Trong trường hợp này, mẫu số là $x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1)$ .

$\frac{1 (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1)} = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 ((3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{(3 x + 2) (5 x^{2} + 1)} = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Triệt tiêu thừa số chung $3 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 (5 x^{2} + 1)}{5 x^{2} + 1} = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Triệt tiêu thừa số chung $5 x^{2} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 (5 x^{2} + 1)}{5 x^{2} + 1} = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Viết lại biểu thức.

$1 = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = \frac{A (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{x} + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Chia $A ((3 x + 2) (5 x^{2} + 1))$ cho $1$ .

$1 = A ((3 x + 2) (5 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Khai triển $(3 x + 2) (5 x^{2} + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 = A (3 x (5 x^{2} + 1) + 2 (5 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 = A (3 x (5 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2} + 1)) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 = A (3 x (5 x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 = A (3 \cdot (5 x \cdot x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $x^{2}$ .

$1 = A (3 \cdot (5 (x^{2} x)) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$1 = A (3 \cdot (5 (x^{2} x)) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 = A (3 \cdot (5 x^{2 + 1}) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Cộng $2$ và $1$ .

$1 = A (3 \cdot (5 x^{3}) + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Nhân $3$ với $5$ .

$1 = A (15 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Nhân $3$ với $1$ .

$1 = A (15 x^{3} + 3 x + 2 (5 x^{2}) + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Nhân $5$ với $2$ .

$1 = A (15 x^{3} + 3 x + 10 x^{2} + 2 \cdot 1) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Nhân $2$ với $1$ .

$1 = A (15 x^{3} + 3 x + 10 x^{2} + 2) + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 = A (15 x^{3}) + A (3 x) + A (10 x^{2}) + A \cdot 2 + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 = 15 A x^{3} + A (3 x) + A (10 x^{2}) + A \cdot 2 + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + A (10 x^{2}) + A \cdot 2 + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + A \cdot 2 + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $A$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 \cdot A + \frac{(B) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Triệt tiêu thừa số chung $3 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + \frac{B (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{3 x + 2} + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Chia $(B) (x (5 x^{2} + 1))$ cho $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + (B) (x (5 x^{2} + 1)) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (x (5 x^{2}) + x \cdot 1) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 x \cdot x^{2} + x \cdot 1) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Nhân $x$ với $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 x \cdot x^{2} + x) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $x^{2}$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 (x^{2} x) + x) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 (x^{2} x) + x) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 x^{2 + 1} + x) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Cộng $2$ và $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 x^{3} + x) + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + B (5 x^{3}) + B x + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Triệt tiêu thừa số chung $5 x^{2} + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + \frac{(C x + D) (x (3 x + 2) (5 x^{2} + 1))}{5 x^{2} + 1}$

Chia $(C x + D) (x (3 x + 2))$ cho $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (x (3 x + 2))$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (x (3 x) + x \cdot 2)$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (3 x \cdot x + x \cdot 2)$

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (3 x \cdot x + 2 \cdot x)$

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $x$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (3 (x \cdot x) + 2 \cdot x)$

Nhân $x$ với $x$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (3 x^{2} + 2 \cdot x)$

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + (C x + D) (3 x^{2} + 2 x)$

Khai triển $(C x + D) (3 x^{2} + 2 x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + C x (3 x^{2} + 2 x) + D (3 x^{2} + 2 x)$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + C x (3 x^{2}) + C x (2 x) + D (3 x^{2} + 2 x)$

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + C x (3 x^{2}) + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x \cdot x^{2} + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $x^{2}$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C (x^{2} x) + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C (x^{2} x) + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{2 + 1} + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

Cộng $2$ và $1$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + C x (2 x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x \cdot x + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $x$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C (x \cdot x) + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

Nhân $x$ với $x$ .

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + D (3 x^{2}) + D (2 x)$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + D (2 x)$

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 = 15 A x^{3} + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 A x + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

Di chuyển $A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 A x^{2} + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

Di chuyển $A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 B x^{3} + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

Di chuyển $B$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

Sắp xếp lại $B$ và $x$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 C x^{3} + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

Di chuyển $C$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 x^{3} C + 2 C x^{2} + 3 D x^{2} + 2 D x$

Di chuyển $C$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 D x^{2} + 2 D x$

Di chuyển $D$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + 2 D x$

Di chuyển $D$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 2 A + 5 x^{3} B + B x + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + 2 x D$

Di chuyển $2 A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 5 x^{3} B + B x + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + 2 x D + 2 A$

Di chuyển $B x$ .

$1 = 15 x^{3} A + 3 x A + 10 x^{2} A + 5 x^{3} B + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + B x + 2 x D + 2 A$

Di chuyển $3 x A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 10 x^{2} A + 5 x^{3} B + 3 x^{3} C + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + 3 x A + B x + 2 x D + 2 A$

Di chuyển $10 x^{2} A$ .

$1 = 15 x^{3} A + 5 x^{3} B + 3 x^{3} C + 10 x^{2} A + 2 x^{2} C + 3 x^{2} D + 3 x A + B x + 2 x D + 2 A$

Step 2

Tạo các phương trình cho các biến của phân số từng phần và sử dụng chúng để lập một hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của $x^{3}$ từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của $x^{2}$ từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của $x$ từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.

$0 = 3 A + B + 2 D$

Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của các số hạng không chứa $x$ bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.

$1 = 2 A$

Lập hệ phương trình để tìm hệ số của các phân số từng phần.

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$1 = 2 A$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$1 = 2 A$

Step 3

Giải hệ phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Giải tìm $A$ trong $1 = 2 A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $2 A = 1$ .

$2 A = 1$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

Chia mỗi số hạng trong $2 A = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $2 A = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 A}{2} = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 A}{2} = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

Chia $A$ cho $1$ .

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 15 A + 5 B + 3 C$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $A$ bằng $\frac{1}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $A$ trong $0 = 15 A + 5 B + 3 C$ bằng $\frac{1}{2}$ .

$0 = 15 (\frac{1}{2}) + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $15$ và $\frac{1}{2}$ .

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 10 A + 2 C + 3 D$

$0 = 3 A + B + 2 D$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $A$ trong $0 = 10 A + 2 C + 3 D$ bằng $\frac{1}{2}$ .

$0 = 10 (\frac{1}{2}) + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$0 = 2 (5) (\frac{1}{2}) + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

Triệt tiêu thừa số chung.

$0 = 2 \cdot (5 (\frac{1}{2})) + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

Viết lại biểu thức.

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 3 A + B + 2 D$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $A$ trong $0 = 3 A + B + 2 D$ bằng $\frac{1}{2}$ .

$0 = 3 (\frac{1}{2}) + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$0 = \frac{3}{2} + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{3}{2} + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{3}{2} + B + 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

Giải tìm $B$ trong $0 = \frac{3}{2} + B + 2 D$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{3}{2} + B + 2 D = 0$ .

$\frac{3}{2} + B + 2 D = 0$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $B$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $\frac{3}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$B + 2 D = - \frac{3}{2}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

Trừ $2 D$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$

$A = \frac{1}{2}$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $B$ bằng $- \frac{3}{2} - 2 D$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $B$ trong $0 = \frac{15}{2} + 5 B + 3 C$ bằng $- \frac{3}{2} - 2 D$ .

$0 = \frac{15}{2} + 5 (- \frac{3}{2} - 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $\frac{15}{2} + 5 (- \frac{3}{2} - 2 D) + 3 C$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = \frac{15}{2} + 5 (- \frac{3}{2}) + 5 (- 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $5 (- \frac{3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $5$ .

$0 = \frac{15}{2} - 5 (\frac{3}{2}) + 5 (- 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp $- 5$ và $\frac{3}{2}$ .

$0 = \frac{15}{2} + \frac{- 5 \cdot 3}{2} + 5 (- 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $- 5$ với $3$ .

$0 = \frac{15}{2} + \frac{- 15}{2} + 5 (- 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{15}{2} + \frac{- 15}{2} + 5 (- 2 D) + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $- 2$ với $5$ .

$0 = \frac{15}{2} + \frac{- 15}{2} - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$0 = \frac{15}{2} - \frac{15}{2} - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{15}{2} - \frac{15}{2} - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\frac{15}{2} - \frac{15}{2} - 10 D + 3 C$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = \frac{15 - 15}{2} - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Trừ $15$ khỏi $15$ .

$0 = \frac{0}{2} - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Chia $0$ cho $2$ .

$0 = 0 - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 0 - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Trừ $10 D$ khỏi $0$ .

$0 = - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$B = - \frac{3}{2} - 2 D$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Sắp xếp lại $- \frac{3}{2}$ và $- 2 D$ .

$B = - 2 D - \frac{3}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Giải tìm $D$ trong $B = - 2 D - \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $- 2 D - \frac{3}{2} = B$ .

$- 2 D - \frac{3}{2} = B$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Cộng $\frac{3}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 D = B + \frac{3}{2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Chia mỗi số hạng trong $- 2 D = B + \frac{3}{2}$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $- 2 D = B + \frac{3}{2}$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 D}{- 2} = \frac{B}{- 2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 D}{- 2} = \frac{B}{- 2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Chia $D$ cho $1$ .

$D = \frac{B}{- 2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{B}{- 2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{B}{- 2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$D = - \frac{B}{2} + \frac{\frac{3}{2}}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$D = - \frac{B}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$D = - \frac{B}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{1}{2})$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $\frac{3}{2} (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{2 \cdot 2}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $2$ với $2$ .

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = - 10 D + 3 C$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $D$ bằng $- \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $D$ trong $0 = - 10 D + 3 C$ bằng $- \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$ .

$0 = - 10 (- \frac{B}{2} - \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = - 10 (- \frac{B}{2}) - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{B}{2}$ vào tử số.

$0 = - 10 \frac{- B}{2} - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$0 = 2 (- 5) (\frac{- B}{2}) - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$0 = 2 \cdot (- 5 \frac{- B}{2}) - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Viết lại biểu thức.

$0 = - 5 (- B) - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = - 5 (- B) - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$0 = 5 B - 10 (- \frac{3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{4}$ vào tử số.

$0 = 5 B - 10 (\frac{- 3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$0 = 5 B + 2 (- 5) (\frac{- 3}{4}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$0 = 5 B + 2 \cdot (- 5 \frac{- 3}{2 \cdot 2}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$0 = 5 B + 2 \cdot (- 5 \frac{- 3}{2 \cdot 2}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Viết lại biểu thức.

$0 = 5 B - 5 (\frac{- 3}{2}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B - 5 (\frac{- 3}{2}) + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp $- 5$ và $\frac{- 3}{2}$ .

$0 = 5 B + \frac{- 5 \cdot - 3}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $- 5$ với $- 3$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$0 = 5 + 2 C + 3 D$

$A = \frac{1}{2}$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $D$ trong $0 = 5 + 2 C + 3 D$ bằng $- \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$ .

$0 = 5 + 2 C + 3 (- \frac{B}{2} - \frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $5 + 2 C + 3 (- \frac{B}{2} - \frac{3}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = 5 + 2 C + 3 (- \frac{B}{2}) + 3 (- \frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $3 (- \frac{B}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $3$ .

$0 = 5 + 2 C - 3 \frac{B}{2} + 3 (- \frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp $- 3$ và $\frac{B}{2}$ .

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} + 3 (- \frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} + 3 (- \frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $3 (- \frac{3}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $3$ .

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} - 3 (\frac{3}{4})$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp $- 3$ và $\frac{3}{4}$ .

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} + \frac{- 3 \cdot 3}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $- 3$ với $3$ .

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} + \frac{- 9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 + 2 C + \frac{- 3 B}{2} + \frac{- 9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$0 = 5 + 2 C - \frac{(3) B}{2} + \frac{- 9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$0 = 5 + 2 C - \frac{3 B}{2} - \frac{9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 + 2 C - \frac{3 B}{2} - \frac{9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 + 2 C - \frac{3 B}{2} - \frac{9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp $5$ và $\frac{4}{4}$ .

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{5 \cdot 4 - 9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $5$ với $4$ .

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{20 - 9}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Trừ $9$ khỏi $20$ .

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Giải tìm $C$ trong $0 = 2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4} = 0$ .

$2 C - \frac{3 B}{2} + \frac{11}{4} = 0$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $C$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $\frac{3 B}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 C + \frac{11}{4} = \frac{3 B}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Trừ $\frac{11}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 C = \frac{3 B}{2} - \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$2 C = \frac{3 B}{2} - \frac{11}{4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Chia mỗi số hạng trong $2 C = \frac{3 B}{2} - \frac{11}{4}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $2 C = \frac{3 B}{2} - \frac{11}{4}$ cho $2$ .

$\frac{2 C}{2} = \frac{\frac{3 B}{2}}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 C}{2} = \frac{\frac{3 B}{2}}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Chia $C$ cho $1$ .

$C = \frac{\frac{3 B}{2}}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{\frac{3 B}{2}}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{\frac{3 B}{2}}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$C = \frac{3 B}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $\frac{3 B}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{3 B}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$C = \frac{3 B}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $2$ với $2$ .

$C = \frac{3 B}{4} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} + \frac{- \frac{11}{4}}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{11}{4}$ .

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{2 \cdot 4}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $2$ với $4$ .

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $C$ bằng $\frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $C$ trong $0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 C$ bằng $\frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 B}{4} - \frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $5 B + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 B}{4} - \frac{11}{8})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + 3 (\frac{3 B}{4}) + 3 (- \frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $3 \frac{3 B}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $3$ và $\frac{3 B}{4}$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{3 (3 B)}{4} + 3 (- \frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $3$ với $3$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} + 3 (- \frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} + 3 (- \frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $3 (- \frac{11}{8})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $3$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} - 3 (\frac{11}{8})$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp $- 3$ và $\frac{11}{8}$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} + \frac{- 3 \cdot 11}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $- 3$ với $11$ .

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} + \frac{- 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} + \frac{- 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = 5 B + \frac{15}{2} + \frac{9 B}{4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Để viết $5 B$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$0 = 5 B \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 B}{4} + \frac{15}{2} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp $5 B$ và $\frac{4}{4}$ .

$0 = \frac{5 B \cdot 4}{4} + \frac{9 B}{4} + \frac{15}{2} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = \frac{5 B \cdot 4 + 9 B}{4} + \frac{15}{2} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{5 B \cdot 4 + 9 B}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{5 B \cdot 4 + 9 B}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $\frac{5 B \cdot 4 + 9 B}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{15}{2} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $\frac{15}{2}$ với $\frac{4}{4}$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{15}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $\frac{15}{2}$ với $\frac{4}{4}$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Sắp xếp lại các thừa số của $4 \cdot 2$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $2$ với $4$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{8} + \frac{15 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $2$ với $4$ .

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2}{8} + \frac{15 \cdot 4}{8} - \frac{33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$0 = \frac{(5 B \cdot 4 + 9 B) \cdot 2 + 15 \cdot 4 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $4$ với $5$ .

$0 = \frac{(20 B + 9 B) \cdot 2 + 15 \cdot 4 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Cộng $20 B$ và $9 B$ .

$0 = \frac{29 B \cdot 2 + 15 \cdot 4 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $2$ với $29$ .

$0 = \frac{58 B + 15 \cdot 4 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $15$ với $4$ .

$0 = \frac{58 B + 60 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{58 B + 60 - 33}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Trừ $33$ khỏi $60$ .

$0 = \frac{58 B + 27}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{58 B + 27}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{58 B + 27}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$0 = \frac{58 B + 27}{8}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Giải tìm $B$ trong $0 = \frac{58 B + 27}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cho tử bằng không.

$58 B + 27 = 0$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Giải phương trình để tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Trừ $27$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$58 B = - 27$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Chia mỗi số hạng trong $58 B = - 27$ cho $58$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Chia mỗi số hạng trong $58 B = - 27$ cho $58$ .

$\frac{58 B}{58} = \frac{- 27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $58$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{58 B}{58} = \frac{- 27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Chia $B$ cho $1$ .

$B = \frac{- 27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = \frac{- 27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = \frac{- 27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$B = - \frac{27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$B = - \frac{27}{58}$

$C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $B$ bằng $- \frac{27}{58}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $B$ trong $C = \frac{3 B}{4} - \frac{11}{8}$ bằng $- \frac{27}{58}$ .

$C = \frac{3 (- \frac{27}{58})}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $\frac{3 (- \frac{27}{58})}{4} - \frac{11}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $3$ .

$C = \frac{- 3 (\frac{27}{58})}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp $- 3$ và $\frac{27}{58}$ .

$C = \frac{\frac{- 3 \cdot 27}{58}}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{\frac{- 3 \cdot 27}{58}}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $- 3$ với $27$ .

$C = \frac{\frac{- 81}{58}}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$C = \frac{- \frac{81}{58}}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$C = - \frac{81}{58} \cdot \frac{1}{4} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $- \frac{81}{58} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{81}{58}$ .

$C = - \frac{81}{4 \cdot 58} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $4$ với $58$ .

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11}{8}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Để viết $- \frac{11}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{29}{29}$ .

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11}{8} \cdot \frac{29}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $232$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{11}{8}$ với $\frac{29}{29}$ .

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11 \cdot 29}{8 \cdot 29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $8$ với $29$ .

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11 \cdot 29}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{81}{232} - \frac{11 \cdot 29}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$C = \frac{- 81 - 11 \cdot 29}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 11$ với $29$ .

$C = \frac{- 81 - 319}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Trừ $319$ khỏi $- 81$ .

$C = \frac{- 400}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{- 400}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung của $- 400$ và $232$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $8$ ra ngoài $- 400$ .

$C = \frac{8 (- 50)}{232}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $8$ ra ngoài $232$ .

$C = \frac{8 \cdot - 50}{8 \cdot 29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$C = \frac{8 \cdot - 50}{8 \cdot 29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Viết lại biểu thức.

$C = \frac{- 50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{- 50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = \frac{- 50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$

$A = \frac{1}{2}$

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $B$ trong $D = - \frac{B}{2} - \frac{3}{4}$ bằng $- \frac{27}{58}$ .

$D = - \frac{- \frac{27}{58}}{2} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $- \frac{- \frac{27}{58}}{2} - \frac{3}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$D = - (- \frac{27}{58} \cdot \frac{1}{2}) - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $- \frac{27}{58} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{27}{58}$ .

$D = \frac{27}{2 \cdot 58} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $2$ với $58$ .

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $- - \frac{27}{116}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$D = 1 (\frac{27}{116}) - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $\frac{27}{116}$ với $1$ .

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Để viết $- \frac{3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{29}{29}$ .

$D = \frac{27}{116} - \frac{3}{4} \cdot \frac{29}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $116$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{29}{29}$ .

$D = \frac{27}{116} - \frac{3 \cdot 29}{4 \cdot 29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Nhân $4$ với $29$ .

$D = \frac{27}{116} - \frac{3 \cdot 29}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{27}{116} - \frac{3 \cdot 29}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$D = \frac{27 - 3 \cdot 29}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 3$ với $29$ .

$D = \frac{27 - 87}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Trừ $87$ khỏi $27$ .

$D = \frac{- 60}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{- 60}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung của $- 60$ và $116$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $4$ ra ngoài $- 60$ .

$D = \frac{4 (- 15)}{116}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $4$ ra ngoài $116$ .

$D = \frac{4 \cdot - 15}{4 \cdot 29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$D = \frac{4 \cdot - 15}{4 \cdot 29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Viết lại biểu thức.

$D = \frac{- 15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{- 15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = \frac{- 15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$D = - \frac{15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

$D = - \frac{15}{29}$

$C = - \frac{50}{29}$

$B = - \frac{27}{58}$

$A = \frac{1}{2}$

Liệt kê tất cả các đáp án.

$D = - \frac{15}{29}, C = - \frac{50}{29}, B = - \frac{27}{58}, A = \frac{1}{2}$

Step 4

Thay thế từng hệ số phân số từng phần trong $\frac{A}{x} + \frac{B}{3 x + 2} + \frac{C x + D}{5 x^{2} + 1}$ bằng các giá trị tìm được cho $A$ , $B$ , $C$ và $D$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{x} + \frac{- \frac{27}{58}}{3 x + 2} + \frac{- \frac{50}{29 x} - \frac{15}{29}}{5 x^{2} + 1}$

Step 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp $x$ và $\frac{50}{29}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{x} + \frac{- \frac{27}{58}}{3 x + 2} + \frac{- \frac{x \cdot 50}{29} - \frac{15}{29}}{5 x^{2} + 1}$

Di chuyển $50$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{x} + \frac{- \frac{27}{58}}{3 x + 2} + \frac{- \frac{50 x}{29} - \frac{15}{29}}{5 x^{2} + 1}$