Đại số Ví dụ

$x^{2} - 2 x - y - 1 = 0$

Step 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 2 x - 1 = y$

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 2 x = y + 1$

Step 2

Hoàn thành bình phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = - 2$

$c = 0 = y + 1$

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e = y + 1$

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 2}{2 \cdot 1}$

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{- 1}{1}$

Chia $- 1$ cho $1$ .

$d = - 1$

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Nhân $4$ với $1$ .

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Viết lại biểu thức.

$e = 0 - 1 \cdot 1$

Nhân $- 1$ với $1$ .

$e = 0 - 1$

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$e = - 1$

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(x - 1)}^{2} - 1$ .

${(x - 1)}^{2} - 1 = y + 1$

Step 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

${(x - 1)}^{2} = y + 1 + 1$

Cộng $1$ và $1$ .

${(x - 1)}^{2} = y + 2$