Đại số Ví dụ

$x - [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Step 1

Cộng ma trận này vào hai vế của phương trình.

$X - [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Step 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} - 3 + 3 & - 4 + 4 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Rút gọn mỗi phần tử của ma trận $[\begin{array}{c} - 3 + 3 & - 4 + 4 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $- 3 + 3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & - 4 + 4 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Rút gọn $- 4 + 4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Rút gọn $- 4 + 4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Rút gọn $- 2 + 2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Rút gọn $- 1 + 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Rút gọn $- 9 + 9$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Rút gọn vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng các phần tử tương ứng với nhau.

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 + 3 & 7 + 4 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

Rút gọn mỗi phần tử của ma trận $[\begin{array}{c} 5 + 3 & 7 + 4 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn $5 + 3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 7 + 4 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

Rút gọn $7 + 4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

Rút gọn $9 + 4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

Rút gọn $12 + 2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

Rút gọn $3 + 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 2 + 9 \end{array}]$

Rút gọn $2 + 9$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 11 \end{array}]$

Cộng ma trận không vào bất kỳ ma trận nào cũng chính là ma trận đấy.

$X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 11 \end{array}]$

Step 3

Ma trận này đã ở dạng tối giản nhất.

$X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 11 \end{array}]$