Đại số Ví dụ

$(4, \frac{5 π}{4})$

Step 1

Sử dụng các công thức chuyển đổi để chuyển đổi từ các tọa độ cực sang các tọa độ vuông góc.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Thay các giá trị đã biết của $r = 4$ và $θ = \frac{5 π}{4}$ vào các công thức.

$x = (4) \cos (\frac{5 π}{4})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 3

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ ba.

$x = 4 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 4

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ vào tử số.

$x = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Viết lại biểu thức.

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 6

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = (4) \sin (\frac{5 π}{4})$

Step 7

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ ba.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (- \sin (\frac{π}{4}))$

Step 8

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{4})$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ vào tử số.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

Viết lại biểu thức.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sqrt{2})$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sqrt{2})$

Step 10

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - 2 \sqrt{2}$

Step 11

Biểu diễn trên hệ tọa độ vuông góc của điểm cực $(4, \frac{5 π}{4})$ là $(- 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2})$ .

$(- 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$