Đại số Ví dụ

$[\begin{array}{c} 1 & 4 & 5 & 8 \\ 7 & 9 & 6 & 3 \\ 2 & 5 & 4 & 1 \\ 6 & 5 & 8 & 7 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$1 | \begin{array}{c} 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Step 2

Tính $| \begin{array}{c} 9 & 6 & 3 \\ 5 & 4 & 1 \\ 5 & 8 & 7 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$1 (9 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Tính $| \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (9 (4 \cdot 7 - 8 \cdot 1) - 6 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $4$ với $7$ .

$1 (9 (28 - 8 \cdot 1) - 6 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 8$ với $1$ .

$1 (9 (28 - 8) - 6 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $8$ khỏi $28$ .

$1 (9 \cdot 20 - 6 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Tính $| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (9 \cdot 20 - 6 (5 \cdot 7 - 5 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $5$ với $7$ .

$1 (9 \cdot 20 - 6 (35 - 5 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 5$ với $1$ .

$1 (9 \cdot 20 - 6 (35 - 5) + 3 | \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $5$ khỏi $35$ .

$1 (9 \cdot 20 - 6 \cdot 30 + 3 | \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} |) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Tính $| \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (9 \cdot 20 - 6 \cdot 30 + 3 (5 \cdot 8 - 5 \cdot 4)) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $5$ với $8$ .

$1 (9 \cdot 20 - 6 \cdot 30 + 3 (40 - 5 \cdot 4)) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 5$ với $4$ .

$1 (9 \cdot 20 - 6 \cdot 30 + 3 (40 - 20)) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $20$ khỏi $40$ .

$1 (9 \cdot 20 - 6 \cdot 30 + 3 \cdot 20) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $9$ với $20$ .

$1 (180 - 6 \cdot 30 + 3 \cdot 20) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 6$ với $30$ .

$1 (180 - 180 + 3 \cdot 20) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $3$ với $20$ .

$1 (180 - 180 + 60) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $180$ khỏi $180$ .

$1 (0 + 60) - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Cộng $0$ và $60$ .

$1 \cdot 60 - 4 | \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} | + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Step 3

Tính $| \begin{array}{c} 7 & 6 & 3 \\ 2 & 4 & 1 \\ 6 & 8 & 7 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$1 \cdot 60 - 4 (7 | \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} | - 6 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Tính $| \begin{array}{c} 4 & 1 \\ 8 & 7 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 (4 \cdot 7 - 8 \cdot 1) - 6 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $4$ với $7$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 (28 - 8 \cdot 1) - 6 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 8$ với $1$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 (28 - 8) - 6 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $8$ khỏi $28$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 \cdot 20 - 6 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Tính $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 \cdot 20 - 6 (2 \cdot 7 - 6 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $2$ với $7$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 \cdot 20 - 6 (14 - 6 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 6$ với $1$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 \cdot 20 - 6 (14 - 6) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $6$ khỏi $14$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 \cdot 20 - 6 \cdot 8 + 3 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} |) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Tính $| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 \cdot 20 - 6 \cdot 8 + 3 (2 \cdot 8 - 6 \cdot 4)) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $2$ với $8$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 \cdot 20 - 6 \cdot 8 + 3 (16 - 6 \cdot 4)) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 6$ với $4$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 \cdot 20 - 6 \cdot 8 + 3 (16 - 24)) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $24$ khỏi $16$ .

$1 \cdot 60 - 4 (7 \cdot 20 - 6 \cdot 8 + 3 \cdot - 8) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $7$ với $20$ .

$1 \cdot 60 - 4 (140 - 6 \cdot 8 + 3 \cdot - 8) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 6$ với $8$ .

$1 \cdot 60 - 4 (140 - 48 + 3 \cdot - 8) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $3$ với $- 8$ .

$1 \cdot 60 - 4 (140 - 48 - 24) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $48$ khỏi $140$ .

$1 \cdot 60 - 4 (92 - 24) + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $24$ khỏi $92$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} | - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Step 4

Tính $| \begin{array}{c} 7 & 9 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 6 & 5 & 7 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 7 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Tính $| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 5 & 7 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 (5 \cdot 7 - 5 \cdot 1) - 9 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $5$ với $7$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 (35 - 5 \cdot 1) - 9 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 5$ với $1$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 (35 - 5) - 9 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $5$ khỏi $35$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 \cdot 30 - 9 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} | + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Tính $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 6 & 7 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 \cdot 30 - 9 (2 \cdot 7 - 6 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $2$ với $7$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 \cdot 30 - 9 (14 - 6 \cdot 1) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 6$ với $1$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 \cdot 30 - 9 (14 - 6) + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $6$ khỏi $14$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 \cdot 30 - 9 \cdot 8 + 3 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Tính $| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 \cdot 30 - 9 \cdot 8 + 3 (2 \cdot 5 - 6 \cdot 5)) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $2$ với $5$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 \cdot 30 - 9 \cdot 8 + 3 (10 - 6 \cdot 5)) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 6$ với $5$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 \cdot 30 - 9 \cdot 8 + 3 (10 - 30)) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $30$ khỏi $10$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (7 \cdot 30 - 9 \cdot 8 + 3 \cdot - 20) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $7$ với $30$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (210 - 9 \cdot 8 + 3 \cdot - 20) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $- 9$ với $8$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (210 - 72 + 3 \cdot - 20) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Nhân $3$ với $- 20$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (210 - 72 - 60) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $72$ khỏi $210$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 (138 - 60) - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Trừ $60$ khỏi $138$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 | \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$

Step 5

Tính $| \begin{array}{c} 7 & 9 & 6 \\ 2 & 5 & 4 \\ 6 & 5 & 8 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 | \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} | - 9 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |)$

Tính $| \begin{array}{c} 5 & 4 \\ 5 & 8 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 (5 \cdot 8 - 5 \cdot 4) - 9 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |)$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $5$ với $8$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 (40 - 5 \cdot 4) - 9 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |)$

Nhân $- 5$ với $4$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 (40 - 20) - 9 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |)$

Trừ $20$ khỏi $40$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 \cdot 20 - 9 | \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} | + 6 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |)$

Tính $| \begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 \cdot 20 - 9 (2 \cdot 8 - 6 \cdot 4) + 6 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |)$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $2$ với $8$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 \cdot 20 - 9 (16 - 6 \cdot 4) + 6 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |)$

Nhân $- 6$ với $4$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 \cdot 20 - 9 (16 - 24) + 6 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |)$

Trừ $24$ khỏi $16$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 \cdot 20 - 9 \cdot - 8 + 6 | \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |)$

Tính $| \begin{array}{c} 2 & 5 \\ 6 & 5 \end{array} |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Có thể tìm được định thức của một $2 \times 2$ ma trận bằng công thức $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 \cdot 20 - 9 \cdot - 8 + 6 (2 \cdot 5 - 6 \cdot 5))$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $2$ với $5$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 \cdot 20 - 9 \cdot - 8 + 6 (10 - 6 \cdot 5))$

Nhân $- 6$ với $5$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 \cdot 20 - 9 \cdot - 8 + 6 (10 - 30))$

Trừ $30$ khỏi $10$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (7 \cdot 20 - 9 \cdot - 8 + 6 \cdot - 20)$

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $7$ với $20$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (140 - 9 \cdot - 8 + 6 \cdot - 20)$

Nhân $- 9$ với $- 8$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (140 + 72 + 6 \cdot - 20)$

Nhân $6$ với $- 20$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (140 + 72 - 120)$

Cộng $140$ và $72$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 (212 - 120)$

Trừ $120$ khỏi $212$ .

$1 \cdot 60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 \cdot 92$

Step 6

Rút gọn định thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $60$ với $1$ .

$60 - 4 \cdot 68 + 5 \cdot 78 - 8 \cdot 92$

Nhân $- 4$ với $68$ .

$60 - 272 + 5 \cdot 78 - 8 \cdot 92$

Nhân $5$ với $78$ .

$60 - 272 + 390 - 8 \cdot 92$

Nhân $- 8$ với $92$ .

$60 - 272 + 390 - 736$

Trừ $272$ khỏi $60$ .

$- 212 + 390 - 736$

Cộng $- 212$ và $390$ .

$178 - 736$

Trừ $736$ khỏi $178$ .

$- 558$