Đại số Ví dụ

$y = x^{2} - 14 x + 49$

Step 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$x^{2} - 14 x + 49 = y$

Step 2

Trừ $49$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 14 x = y - 49$

Step 3

Hoàn thành bình phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = 1$

$b = - 14$

$c = 0 = y - 49$

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e = y - 49$

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 14}{2 \cdot 1}$

Triệt tiêu thừa số chung của $- 14$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 (1)}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 1}$

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{- 7}{1}$

Chia $- 7$ cho $1$ .

$d = - 7$

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 14)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $- 14$ lên lũy thừa $2$ .

$e = 0 - \frac{196}{4 \cdot 1}$

Nhân $4$ với $1$ .

$e = 0 - \frac{196}{4}$

Chia $196$ cho $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 49$

Nhân $- 1$ với $49$ .

$e = 0 - 49$

Trừ $49$ khỏi $0$ .

$e = - 49$

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh ${(x - 7)}^{2} - 49$ .

${(x - 7)}^{2} - 49 = y - 49$

Step 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $49$ cho cả hai vế của phương trình.

${(x - 7)}^{2} = y - 49 + 49$

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $y - 49 + 49$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $- 49$ và $49$ .

${(x - 7)}^{2} = y + 0$

Cộng $y$ và $0$ .

${(x - 7)}^{2} = y$