Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{3} + 15 x^{2} + 12 x - 65}{x + 5}$

Step 1

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$x$

$5$

$2 x^{3}$

$15 x^{2}$

$12 x$

$65$

Step 2

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $2 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$

Step 3

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			+	$2 x^{3}$	+	$10 x^{2}$

Step 4

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $2 x^{3} + 10 x^{2}$

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$

Step 5

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$

Step 6

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$

Step 7

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $5 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$

Step 8

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					+	$5 x^{2}$	+	$25 x$

Step 9

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $5 x^{2} + 25 x$

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$

Step 10

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$

Step 11

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$

Step 12

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $- 13 x$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $x$ .

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$

Step 13

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$
							-	$13 x$	-	$65$

Step 14

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $- 13 x - 65$

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$
							+	$13 x$	+	$65$

Step 15

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

				$2 x^{2}$	+	$5 x$	-	$13$
$x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$15 x^{2}$	+	$12 x$	-	$65$
			-	$2 x^{3}$	-	$10 x^{2}$
					+	$5 x^{2}$	+	$12 x$
					-	$5 x^{2}$	-	$25 x$
							-	$13 x$	-	$65$
							+	$13 x$	+	$65$
										$0$

Step 16

Vì số dư là $0$ , nên câu trả lời cuối cùng là thương.

$2 x^{2} + 5 x - 13$