Đại số Ví dụ

$\frac{1}{x^{3}}$

Step 1

Viết $\frac{1}{x^{3}}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{1}{x^{3}}$

Step 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \frac{1}{x^{3}} d x$

Step 4

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Di chuyển $x^{3}$ ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa $- 1$ .

$\int {(x^{3})}^{- 1} d x$

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{3 \cdot - 1} d x$

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\int x^{- 3} d x$

Step 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 3}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Step 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $- \frac{1}{2} x^{- 2} + C$ ở dạng $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + C$

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{1}{x^{2}}$ với $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{x^{2} \cdot 2} + C$

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$- \frac{1}{2 x^{2}} + C$

Step 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{3}}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{2 x^{2}} + C$