Đại số Ví dụ

$y = - x^{2} + 2 x + 1$

Bước 1

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{2}{2 (- 1)}$

Rút gọn $- \frac{2}{2 (- 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2}{2 \cdot - 1}$

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{1}{- 1}$

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{1}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 1)$

Nhân $- (- 1 \cdot 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $1$ .

$x = - - 1$

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 1$

Bước 3

Tính $f (1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = - {(1)}^{2} + 2 (1) + 1$

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (1) = - 1 \cdot 1 + 2 (1) + 1$

Nhân $- 1$ với $1$ .

$f (1) = - 1 + 2 (1) + 1$

Nhân $2$ với $1$ .

$f (1) = - 1 + 2 + 1$

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $- 1$ và $2$ .

$f (1) = 1 + 1$

Cộng $1$ và $1$ .

$f (1) = 2$

Câu trả lời cuối cùng là $2$ .

$2$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(1, 2)$

Bước 5