Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{2} + 4 x - 12$

Step 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = x^{2} + 4 x - 12$

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 0$

Phân tích $x^{2} + 4 x - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 2, 6$

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 2) (x + 6) = 0$

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Đặt $x + 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đặt $x + 6$ bằng với $0$ .

$x + 6 = 0$

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 6$

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 2) (x + 6) = 0$ đúng.

$x = 2, - 6$

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(2, 0), (- 6, 0)$

Step 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0^{2} + 4 (0) - 12$

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

Rút gọn ${(0)}^{2} + 4 (0) - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 + 4 (0) - 12$

Nhân $4$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 12$

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 - 12$

Trừ $12$ khỏi $0$ .

$y = - 12$

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 12)$

Step 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(2, 0), (- 6, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 12)$

Step 4