Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$

Step 1

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Step 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Step 3

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Step 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Nâng $\sqrt[5]{x^{3}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1 + 4}}$

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}}$

Viết lại ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}$ ở dạng $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{3}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{(x^{\frac{3}{5}})}^{5}}$

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{5} \cdot 5}}$

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3 \cdot 5}{5}}}$

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{15}{5}}}$

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5}}}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{3}}$

Step 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}$ ở dạng ${({(x^{3})}^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}}{x^{3}}$

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{3 \cdot 4}}}{x^{3}}$

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{12}}}{x^{3}}$

Viết lại $x^{12}$ ở dạng ${(x^{2})}^{5} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $x^{10}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[5]{x^{10} x^{2}}}{x^{3}}$

Viết lại $x^{10}$ ở dạng ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{2})}^{5} x^{2}}}{x^{3}}$

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{3}}$

Step 6

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{3}}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{2} x}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{2} x}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[5]{x^{2}}}{x}$