Đại số Ví dụ

$\ln (\sqrt{x y})$

Step 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x y}$ ở dạng ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

Khai triển $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{2} \ln (x y)$

Step 3

Viết lại $\ln (x y)$ ở dạng $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y))$

Step 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 5

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2}$