Exemplos

Encontrar os fatores usando o teorema dos fatores
,
Etapa 1
Divida usando a divisão sintética e verifique se o resto é igual a . Se o resto for igual a , isso significa que é um fator para . Se o resto não for igual a , isso significa que não é um fator para .
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Etapa 1.1
Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.
  
Etapa 1.2
O primeiro número no dividendo é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).
  
Etapa 1.3
Multiplique a entrada mais recente no resultado pelo divisor e coloque o resultado de sob o próximo termo no dividendo .
  
Etapa 1.4
Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.
  
Etapa 1.5
Multiplique a entrada mais recente no resultado pelo divisor e coloque o resultado de sob o próximo termo no dividendo .
  
Etapa 1.6
Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.
  
Etapa 1.7
Multiplique a entrada mais recente no resultado pelo divisor e coloque o resultado de sob o próximo termo no dividendo .
  
Etapa 1.8
Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.
  
Etapa 1.9
Multiplique a entrada mais recente no resultado pelo divisor e coloque o resultado de sob o próximo termo no dividendo .
 
Etapa 1.10
Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.
 
Etapa 1.11
Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.
Etapa 1.12
Simplifique o polinômio do quociente.
Etapa 2
O resto da divisão de é , o que significa que é um fator para .
é um fator para
Etapa 3
Encontre todas as raízes possíveis para .
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Etapa 3.1
Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma , em que é um fator da constante e é um fator do coeficiente de maior ordem.
Etapa 3.2
Encontre todas as combinações de . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.
Etapa 4
Estabeleça a próxima divisão para determinar se é um fator do polinômio .
Etapa 5
Divida a expressão usando a divisão sintética para determinar se é um fator do polinômio. se divide uniformemente em , então, é um fator do polinômio e há um polinômio restante de .
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Etapa 5.1
Coloque os números que representam o divisor e o dividendo em uma configuração semelhante à de divisão.
  
Etapa 5.2
O primeiro número no dividendo é colocado na primeira posição da área de resultado (abaixo da linha horizontal).
  
Etapa 5.3
Multiplique a entrada mais recente no resultado pelo divisor e coloque o resultado de sob o próximo termo no dividendo .
  
Etapa 5.4
Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.
  
Etapa 5.5
Multiplique a entrada mais recente no resultado pelo divisor e coloque o resultado de sob o próximo termo no dividendo .
  
Etapa 5.6
Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.
  
Etapa 5.7
Multiplique a entrada mais recente no resultado pelo divisor e coloque o resultado de sob o próximo termo no dividendo .
 
Etapa 5.8
Some o produto da multiplicação com o número do dividendo e coloque o resultado na próxima posição, na linha de resultados.
 
Etapa 5.9
Todos os números, exceto o último, tornam-se os coeficientes do polinômio do quociente. O último valor na linha de resultados é o resto.
Etapa 5.10
Simplifique o polinômio do quociente.
Etapa 6
Encontre todas as raízes possíveis para .
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Etapa 6.1
Se uma função polinomial tiver coeficientes inteiros, então todo zero racional terá a forma , em que é um fator da constante e é um fator do coeficiente de maior ordem.
Etapa 6.2
Encontre todas as combinações de . Essas são as raízes possíveis da função polinomial.
Etapa 7
O fator final é o único fator que restou da divisão sintética.
Etapa 8
O polinômio fatorado é .
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