Pré-cálculo Exemplos

$4 x - 9 y = 21$ , $12 x - 27 y = 63$

Etapa 1

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$(- 3) \cdot (4 x - 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Simplifique $(- 3) \cdot (4 x - 9 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 (4 x) - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Etapa 1.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.2.1

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$- 12 x - 3 (- 9 y) = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Etapa 1.2.1.1.2.2

Multiplique $- 9$ por $- 3$ .

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = (- 3) (21)$

$12 x - 27 y = 63$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique $- 3$ por $21$ .

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

$- 12 x + 27 y = - 63$

$12 x - 27 y = 63$

Etapa 1.3

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

Etapa 1.4

Como $0 = 0$ , as equações se cruzam em um número infinito de pontos.

Número infinito de soluções

Etapa 1.5

Resolva uma das equações de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Some $12 x$ aos dois lados da equação.

$27 y = - 63 + 12 x$

Etapa 1.5.2

Divida cada termo em $27 y = - 63 + 12 x$ por $27$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Divida cada termo em $27 y = - 63 + 12 x$ por $27$ .

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{27 y}{27} = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 63}{27} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 63$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1.1.1

Fatore $9$ de $- 63$ .

$y = \frac{9 (- 7)}{27} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1.1.2.1

Fatore $9$ de $27$ .

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{9 \cdot - 7}{9 \cdot 3} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 7}{3} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{12 x}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $12$ e $27$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1.3.1

Fatore $3$ de $12 x$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{27}$

Etapa 1.5.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.3.1.3.2.1

Fatore $3$ de $27$ .

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (9)}$

Etapa 1.5.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 9}$

Etapa 1.5.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$

Etapa 1.6

A solução é o conjunto de pares ordenados que tornam $y = - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9}$ verdadeiro.

$(x, - \frac{7}{3} + \frac{4 x}{9})$

Etapa 2

Como o sistema é sempre verdadeiro, as equações são iguais e os gráficos são a mesma reta. Portanto, o sistema é dependente.

Dependente

Etapa 3

Insira SEU problema

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$

	$-$	$1$	$2$	$x$	$+$	$2$	$7$	$y$	$=$	$-$	$6$	$3$
$+$		$1$	$2$	$x$	$-$	$2$	$7$	$y$	$=$		$6$	$3$
								$0$	$=$			$0$