Pré-cálculo Exemplos

$- 1$ , $- 2$ , $- 3$ , $- 4$ , $- 5$ , $- 6$

Etapa 1

Esta é a fórmula para encontrar a soma dos $n$ primeiros termos da sequência. Para avaliá-la, devem ser encontrados os valores do primeiro e do $n$ º termo.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

Etapa 2

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $- 1$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = - 1$

Etapa 3

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 4

Substitua os valores de $a_{1} = - 1$ e $d = - 1$ .

$a_{n} = - 1 - (n - 1)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = - 1 - n - - 1$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a_{n} = - 1 - n + 1$

Etapa 6

Combine os termos opostos em $- 1 - n + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $- 1$ e $1$ .

$a_{n} = - n + 0$

Etapa 6.2

Some $- n$ e $0$ .

$a_{n} = - n$

Etapa 7

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{6} = - (6)$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$a_{6} = - 6$

Etapa 9

Substitua as variáveis pelos valores conhecidos para encontrar $S_{6}$ .

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (- 1 - 6)$

Etapa 10

Divida $6$ por $2$ .

$S_{6} = 3 \cdot (- 1 - 6)$

Etapa 11

Subtraia $6$ de $- 1$ .

$S_{6} = 3 \cdot - 7$

Etapa 12

Multiplique $3$ por $- 7$ .

$S_{6} = - 21$

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