Descrever a transformação

$f (x) = 4 x - 5$

Etapa 1

A função principal é a forma mais simples do tipo de função em questão.

$g (x) = x$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Usando a forma reduzida, encontre a intersecção com o eixo y de $g (x) = x$ .

$b_{1} = 0$

Etapa 2.3

Usando a forma reduzida, encontre a intersecção com o eixo y de $f (x) = 4 x - 5$ .

$b_{2} = - 5$

Etapa 2.4

Liste as intersecções com o eixo y.

$b_{1} = 0$

$b_{2} = - 5$

$b_{1} = 0$

$b_{2} = - 5$

Etapa 3

O deslocamento vertical depende do valor da intersecção com o eixo y $b$ , em que $b = b_{2} - b_{1}$

$b_{2} - b_{1} = - 5$

Etapa 4

Como $b < 0$ , o gráfico é deslocado para baixo em $5$ unidades.

$5$ unidades deslocadas para baixo

Etapa 5

Encontre as inclinações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 5.2

Usando a forma reduzida, encontre a inclinação de $g (x) = x$ .

$m_{1} = 1$

Etapa 5.3

Usando a forma reduzida, encontre a inclinação de $f (x) = 4 x - 5$ .

$m_{2} = 4$

Etapa 5.4

Liste as inclinações.

$m_{1} = 1$

$m_{2} = 4$

$m_{1} = 1$

$m_{2} = 4$

Etapa 6

O alongamento vertical depende da inclinação.

Se $| m_{2} | < | m_{1} |$ , compressão vertical

Se $| m_{2} | > | m_{1} |$ , alongamento vertical

Se $| m_{2} | = | m_{1} |$ , não haverá alongamento vertical ou compressão.

Etapa 7

Como $| m_{2} | > | m_{1} |$ , o gráfico é alongado na vertical.

Alongamento vertical

Etapa 8

Como $m_{1}$ e $m_{2}$ não têm sinais opostos, o gráfico não é refletido sobre o eixo y.

Não reflete sobre o eixo y

Etapa 9

Descreva a transformação a partir da função $g (x) = x$ .

$5$ unidades deslocadas para baixo

Alongamento vertical

Etapa 10

Insira SEU problema

Descrever a transformação

Funções