Exemplos

$3 x + y = 4$ , $6 x - 7 y = 2$

Etapa 1

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

$6 x - 7 y = 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

$- 6 x - 2 y = - 8$

$6 x - 7 y = 2$

Etapa 3

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 9 y = - 6$ por $- 9$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 9 y = - 6$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 9}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $- 6$ e $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $- 3$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $- 3$ de $- 9$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{2}{3}$

Etapa 5

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais e, depois, resolva $x$ .

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Etapa 5.1

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais para resolver $x$ .

$- 6 x - 2 (\frac{2}{3}) = - 8$

Etapa 5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 2 (\frac{2}{3})$ .

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Etapa 5.2.1.1

Combine $- 2$ e $\frac{2}{3}$ .

$- 6 x + \frac{- 2 \cdot 2}{3} = - 8$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8$

Etapa 5.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 6 x - \frac{4}{3} = - 8$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.3.1

Some $\frac{4}{3}$ aos dois lados da equação.

$- 6 x = - 8 + \frac{4}{3}$

Etapa 5.3.2

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 5.3.3

Combine $- 8$ e $\frac{3}{3}$ .

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 5.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3 + 4}{3}$

Etapa 5.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.3.5.1

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$- 6 x = \frac{- 24 + 4}{3}$

Etapa 5.3.5.2

Some $- 24$ e $4$ .

$- 6 x = \frac{- 20}{3}$

Etapa 5.3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 6 x = - \frac{20}{3}$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $- 6 x = - \frac{20}{3}$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $- 6 x = - \frac{20}{3}$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.4.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Etapa 5.4.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.4.3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{20}{3}$ para o numerador.

$x = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Etapa 5.4.3.2.2

Fatore $2$ de $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

Etapa 5.4.3.2.3

Fatore $2$ de $- 6$ .

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Etapa 5.4.3.2.4

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

Etapa 5.4.3.2.5

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 5.4.3.3

Multiplique $\frac{- 10}{3}$ por $\frac{1}{- 3}$ .

$x = \frac{- 10}{3 \cdot - 3}$

Etapa 5.4.3.4

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 10}{- 9}$

Etapa 5.4.3.5

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{10}{9}$

Etapa 6

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

Forma da equação:

$x = \frac{10}{9}, y = \frac{2}{3}$

Etapa 8

Insira SEU problema

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$8$
$+$		$6$	$x$	$-$	$7$	$y$	$=$		$2$
				$-$	$9$	$y$	$=$	$-$	$6$