Exemplos

Encontre a base e a dimensão do espaço de coluna da matriz
Etapa 1
Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.
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Etapa 1.1
Multiplique cada elemento de por para tornar a entrada em um .
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Etapa 1.1.1
Multiplique cada elemento de por para tornar a entrada em um .
Etapa 1.1.2
Simplifique .
Etapa 1.2
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
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Etapa 1.2.1
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
Etapa 1.2.2
Simplifique .
Etapa 1.3
Multiplique cada elemento de por para tornar a entrada em um .
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Etapa 1.3.1
Multiplique cada elemento de por para tornar a entrada em um .
Etapa 1.3.2
Simplifique .
Etapa 1.4
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
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Etapa 1.4.1
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
Etapa 1.4.2
Simplifique .
Etapa 1.5
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
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Etapa 1.5.1
Execute a operação de linha para transformar a entrada em em .
Etapa 1.5.2
Simplifique .
Etapa 2
As posições de pivô são os locais com o inicial em cada linha. As colunas pivô são as colunas que têm uma posição pivô.
Posições pivô: e
Colunas pivô: e
Etapa 3
A base para o espaço da coluna de uma matriz é formada considerando as colunas pivô correspondentes na matriz original. A dimensão de é o número de vetores em uma base para .
Base de :
Dimensão de :
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