Matemática discreta Exemplos

$f (x) = - x^{2} + x$ , $[- 2, 2]$

Etapa 1

Segundo o teorema do valor intermediário, se $f$ for uma função contínua com valor real no intervalo $[a, b]$ e $u$ for um número entre $f (a)$ e $f (b)$ , então haverá $c$ contido no intervalo $[a, b]$ , de forma que $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3

Calcular $f (a) = f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$f (- 2) = - {(- 2)}^{2} - 2$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$f (- 2) = - 1 \cdot 4 - 2$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (- 2) = - 4 - 2$

Etapa 3.3

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$f (- 2) = - 6$

Etapa 4

Calcular $f (b) = f (2) = - {(2)}^{2} + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Remova os parênteses.

$f (2) = - {(2)}^{2} + 2$

Etapa 4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 4 + 2$

Etapa 4.2.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (2) = - 4 + 2$

Etapa 4.3

Some $- 4$ e $2$ .

$f (2) = - 2$

Etapa 5

$0$ não está no intervalo $[- 6, - 2]$ .

Não há raiz no intervalo.

Etapa 6

Insira SEU problema