Matemática discreta Exemplos

$x^{2} + 12 x + 32 = 0$

Etapa 1

Subtraia $32$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 12 x = - 32$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(6)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} + 12 x + {(6)}^{2} = - 32 + {(6)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

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Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + {(6)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $- 32 + {(6)}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$x^{2} + 12 x + 36 = - 32 + 36$

Etapa 4.2.1.2

Some $- 32$ e $36$ .

$x^{2} + 12 x + 36 = 4$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x + 6)}^{2}$ .

${(x + 6)}^{2} = 4$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 6 = \pm \sqrt{4}$

Etapa 6.2

Simplifique $\pm \sqrt{4}$ .

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Etapa 6.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x + 6 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x + 6 = \pm 2$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x + 6 = 2$

Etapa 6.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.3.2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = 2 - 6$

Etapa 6.3.2.2

Subtraia $6$ de $2$ .

$x = - 4$

Etapa 6.3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x + 6 = - 2$

Etapa 6.3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.3.4.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x = - 2 - 6$

Etapa 6.3.4.2

Subtraia $6$ de $- 2$ .

$x = - 8$

Etapa 6.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - 4, - 8$

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