Cálculo Exemplos

$y = x^{9}$

Etapa 1

Defina $y$ como uma função de $x$ .

$f (x) = x^{9}$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 9$ .

$9 x^{8}$

Etapa 3

Defina a derivada como igual a $0$ e resolva a equação $9 x^{8} = 0$ .

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $9 x^{8} = 0$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $9 x^{8} = 0$ por $9$ .

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{8}}{9} = \frac{0}{9}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $x^{8}$ por $1$ .

$x^{8} = \frac{0}{9}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1.3.1

Divida $0$ por $9$ .

$x^{8} = 0$

Etapa 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[8]{0}$

Etapa 3.3

Simplifique $\pm \sqrt[8]{0}$ .

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Etapa 3.3.1

Reescreva $0$ como $0^{8}$ .

$x = \pm \sqrt[8]{0^{8}}$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 0$

Etapa 3.3.3

Mais ou menos $0$ é $0$ .

$x = 0$

Etapa 4

Resolva a função original $f (x) = x^{9}$ em $x = 0$ .

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Etapa 4.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = {(0)}^{9}$

Etapa 4.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 4.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (0) = 0$

Etapa 4.2.2

A resposta final é $0$ .

$0$

Etapa 5

A reta tangente horizontal na função $f (x) = x^{9}$ é $y = 0$ .

$y = 0$

Etapa 6

Insira SEU problema