Álgebra Exemplos

$(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$

Etapa 1

Expanda $(3 x^{2} + 3 x + 4) (2 x - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 2 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 2 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x (2 x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.6.1

Mova $x$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.7

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.8

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 4 (2 x) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.9

Multiplique $2$ por $4$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.1.10

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$6 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Some $- 3 x^{2}$ e $6 x^{2}$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 8 x - 4$

Etapa 2.2.2

Some $- 3 x$ e $8 x$ .

$6 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x - 4$

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