Álgebra Exemplos

${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo ${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.2

Para escrever $x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$- 2 x + 1 + x^{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 1.3.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{6}{6}$ .

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6 + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.4.1

Mova $6$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 \cdot x^{2} + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Etapa 1.4.2

Reescreva ${(y + 4)}^{2}$ como $(y + 4) (y + 4)$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + (y + 4) (y + 4)}{6} = 5$

Etapa 1.4.3

Expanda $(y + 4) (y + 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4)}{6} = 5$

Etapa 1.4.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)}{6} = 5$

Etapa 1.4.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

Etapa 1.4.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.4.1.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

Etapa 1.4.4.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

Etapa 1.4.4.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16}{6} = 5$

Etapa 1.4.4.2

Some $4 y$ e $4 y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} = 5$

Etapa 1.5

Para escrever $- 2 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$- 2 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Etapa 1.6

Simplifique os termos.

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Etapa 1.6.1

Combine $- 2 x$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Etapa 1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 x \cdot 6 + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Etapa 1.7

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Etapa 1.8

Simplifique os termos.

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Etapa 1.8.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + \frac{6}{6} = 5$

Etapa 1.8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 6}{6} = 5$

Etapa 1.8.3

Some $16$ e $6$ .

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Etapa 1.8.4

Fatore $- 1$ de $- 12 x$ .

$\frac{- (12 x) + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Etapa 1.8.5

Fatore $- 1$ de $6 x^{2}$ .

$\frac{- (12 x) - (- 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Etapa 1.8.6

Fatore $- 1$ de $- (12 x) - (- 6 x^{2})$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Etapa 1.8.7

Fatore $- 1$ de $y^{2}$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

Etapa 1.8.8

Fatore $- 1$ de $- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

Etapa 1.8.9

Fatore $- 1$ de $8 y$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y) + 22}{6} = 5$

Etapa 1.8.10

Fatore $- 1$ de $- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) + 22}{6} = 5$

Etapa 1.8.11

Reescreva $22$ como $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 \cdot - 22}{6} = 5$

Etapa 1.8.12

Fatore $- 1$ de $- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 (- 22)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

Etapa 1.8.13

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.8.13.1

Reescreva $- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ como $- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ .

$\frac{- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

Etapa 1.8.13.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} = 5$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $6$ .

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6}$ para o numerador.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22) = 5 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (12 x) - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Multiplique $12$ por $- 1$ .

$- 12 x - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.3.3

Multiplique $- - y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + 1 y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.3.3.2

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.3.4

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y - - 22 = 5 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.3.5

Multiplique $- 1$ por $- 22$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.4

Mova $- 12 x$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $5$ por $6$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 30$

Etapa 4

Defina a equação como igual a zero.

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Etapa 4.1

Subtraia $30$ dos dois lados da equação.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 - 30 = 0$

Etapa 4.2

Subtraia $30$ de $22$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y - 8 = 0$

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