Álgebra Exemplos

$z = 9$ , $y = 10$ , $x = 5$

Etapa 1

Quando três quantidades variáveis têm uma razão constante, sua relação é chamada de variação direta. Diz-se que uma variável varia diretamente à medida que as outras duas variam. A fórmula da variação direta é $y = k x z^{2}$ , em que $k$ é a constante de variação.

$y = k x z^{2}$

Etapa 2

Resolva a equação para $k$ , a constante de variação.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Etapa 3

Substitua as variáveis $x$ , $y$ e $z$ pelos valores reais.

$k = \frac{10}{(5) \cdot {(9)}^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $5$ de $10$ .

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot {(9)}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $5$ de $5 \cdot {(9)}^{2}$ .

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 ({(9)}^{2})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 {(9)}^{2}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

Etapa 5

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$k = \frac{2}{81}$

Etapa 6

Escreva a equação de variação de forma que $y = k x z^{2}$ , substituindo $k$ por $\frac{2}{81}$ .

$y = \frac{2 x z^{2}}{81}$

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