Pré-cálculo Exemplos

$y = \frac{1}{x + 4} - 3$

Etapa 1

A função principal é a forma mais simples do tipo de função em questão.

$y = \frac{1}{x}$

Etapa 2

Considere que $y = \frac{1}{x}$ é $f (x) = \frac{1}{x}$ e $y = \frac{1}{x + 4} - 3$ é $g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3$ .

$f (x) = \frac{1}{x}$

$g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3$

Etapa 3

A transformação da primeira equação para a segunda pode ser encontrada ao determinar $a$ , $h$ e $k$ para cada equação.

$y = \frac{a}{x - h} + k$

Etapa 4

Encontre $a$ , $h$ e $k$ para $f (x) = \frac{1}{x}$ .

$a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

Etapa 5

Encontre $a$ , $h$ e $k$ para $g (x) = \frac{1}{x + 4} - 3$ .

$a = 1$

$h = - 4$

$k = - 3$

Etapa 6

O deslocamento horizontal depende do valor de $h$ . Ele é descrito como:

$g (x) = f (x + h)$ - O gráfico está deslocado $h$ unidades para a esquerda.

$g (x) = f (x - h)$ - O gráfico está deslocado $h$ unidades para a direita.

Deslocamento horizontal: $4$ unidades à esquerda

Etapa 7

O deslocamento vertical depende do valor de $k$ . Ele é descrito como:

$g (x) = f (x) + k$ - O gráfico está deslocado $k$ unidades para cima.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Deslocamento vertical: $3$ unidades para baixo

Etapa 8

O sinal de $a$ descreve a reflexão no eixo x. $- a$ significa que o gráfico é refletido no eixo x.

Reflexão sobre o eixo x: nenhuma

Etapa 9

Para encontrar a transformação, compare as duas funções e veja se há um deslocamento horizontal ou vertical, um reflexo sobre o eixo x e se há um alongamento vertical.

Função principal: $f (x) = \frac{1}{x}$

Deslocamento horizontal: $4$ unidades à esquerda

Deslocamento vertical: $3$ unidades para baixo

Reflexão sobre o eixo x: nenhuma

Etapa 10

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