Álgebra Exemplos

Etapa 1
Escreva como uma equação.
Etapa 2
Reescreva a equação na forma do vértice.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Complete o quadrado de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Use a forma para encontrar os valores de , e .
Etapa 2.1.2
Considere a forma de vértice de uma parábola.
Etapa 2.1.3
Encontre o valor de usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.1
Substitua os valores de e na fórmula .
Etapa 2.1.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.3.2.2
Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.
Etapa 2.1.4
Encontre o valor de usando a fórmula .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.1
Substitua os valores de , e na fórmula .
Etapa 2.1.4.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.2.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 2.1.4.2.1.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.4.2.1.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.1.4.2.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.2.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.4.2.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.4.2.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.1.4.2.3
Combine e .
Etapa 2.1.4.2.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.1.4.2.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.4.2.5.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.4.2.5.2
Some e .
Etapa 2.1.5
Substitua os valores de , e na forma do vértice .
Etapa 2.2
Defina como igual ao novo lado direito.
Etapa 3
Use a forma de vértice, , para determinar os valores de , e .
Etapa 4
Como o valor de é negativo, a parábola abre para baixo.
Abre para baixo
Etapa 5
Encontre o vértice .
Etapa 6
Encontre , a distância do vértice até o foco.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Encontre a distância do vértice até um foco da parábola usando a seguinte fórmula.
Etapa 6.2
Substitua o valor de na fórmula.
Etapa 6.3
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.3.1
Reescreva como .
Etapa 6.3.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7
Encontre o foco.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 7.1
O foco de uma parábola pode ser encontrado ao somar com a coordenada y , se a parábola abrir para cima ou para baixo.
Etapa 7.2
Substitua os valores conhecidos de , e na fórmula e simplifique.
Etapa 8
Para encontrar o eixo de simetria, encontre a reta que passa pelo vértice e o foco.
Etapa 9
Encontre a diretriz.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
A diretriz de uma parábola é a reta horizontal encontrada ao subtrair da coordenada y do vértice se a parábola abrir para cima ou para baixo.
Etapa 9.2
Substitua os valores conhecidos de e na fórmula e simplifique.
Etapa 10
Use as propriedades da parábola para analisá-la e representá-la graficamente.
Direção: abre para baixo
Vértice:
Foco:
Eixo de simetria:
Diretriz:
Etapa 11
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