Álgebra Exemplos

Encontrar o círculo usando os pontos finais do diâmetro
,
Etapa 1
O diâmetro de um círculo é qualquer segmento de linha reta que passa pelo centro do círculo e cujas extremidades estão na circunferência do círculo. Os pontos finais do diâmetro determinados são e . O ponto central do círculo é o centro do diâmetro, que é o ponto médio entre e . Nesse caso, o ponto médio é .
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Etapa 1.1
Use a fórmula do ponto médio para encontrar o ponto médio do segmento de reta.
Etapa 1.2
Substitua os valores para e .
Etapa 1.3
Some e .
Etapa 1.4
Divida por .
Etapa 1.5
Some e .
Etapa 2
Encontre o raio para o círculo. O raio é qualquer segmento de reta do centro do círculo até qualquer ponto de sua circunferência. Nesse caso, é a distância entre e .
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Etapa 2.1
Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.
Etapa 2.2
Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.
Etapa 2.3
Simplifique.
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Etapa 2.3.1
Subtraia de .
Etapa 2.3.2
Elevar a qualquer potência positiva produz .
Etapa 2.3.3
Escreva como uma fração com um denominador comum.
Etapa 2.3.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.3.5
Subtraia de .
Etapa 2.3.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.3.7
Use a regra da multiplicação de potências para distribuir o expoente.
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Etapa 2.3.7.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2.3.7.2
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2.3.8
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.9
Multiplique por .
Etapa 2.3.10
Um elevado a qualquer potência é um.
Etapa 2.3.11
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.12
Some e .
Etapa 2.3.13
Reescreva como .
Etapa 2.3.14
Qualquer raiz de é .
Etapa 2.3.15
Simplifique o denominador.
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Etapa 2.3.15.1
Reescreva como .
Etapa 2.3.15.2
Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.
Etapa 3
é a forma de equação de um círculo com raio e como ponto central. Neste caso, e o ponto central são . A equação do círculo é .
Etapa 4
A equação do círculo é .
Etapa 5
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