삼각법 예제

$\sin (75)$

Step 1

먼저, 이 각을 여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 나눕니다. 여기에서는 $75$ 를 $30 + 45$ 으로 나눕니다.

$\sin (30 + 45)$

Step 2

사인의 합의 공식을 이용해 식을 간단히 정리합니다. 공식에 의하면 $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ 입니다.

$\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)$

Step 3

괄호를 제거합니다.

$\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)$

Step 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)$

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \cos (30) \sin (45)$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \cos (30) \sin (45)$

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)$

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

근호의 곱셈 규칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}$

Step 5

분모가 같은 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Step 6

The result can be shown in multiple forms.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

소수 형식:

$0.96592582 \dots$