삼각법 예제

$\cos (75)$

먼저, 이 각을 여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 나눕니다. 여기에서는 $75$ 를 $30 + 45$ 으로 나눕니다.

$\cos (30 + 45)$

코사인의 합의 공식을 이용해 식을 간단히 정리합니다. 공식에 의하면 $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ 입니다.

$\cos (45) \cdot \cos (30) - \sin (45) \cdot \sin (30)$

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot \cos (30) - \sin (45) \cdot \sin (30)$

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}) - \sin (45) \cdot \sin (30)$

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}) - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (30)$

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$(\frac{\sqrt{2}}{2}) \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}) - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$(\frac{\sqrt{2}}{2}) (\frac{\sqrt{3}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

근호의 곱셈 규칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$\frac{1}{2}$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

분모가 같은 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

The result can be shown in multiple forms.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$

소수 형식:

$0.25881904 \dots$

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