삼각법 예제

모든 복소수 해 구하기
를 대입합니다.
삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, 는 절대값이고 는 복소평면에서의 편각입니다.
복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.
일 때 입니다
실제값인 를 대입합니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
복소 평면에서의 점의 각은 실수 부분을 복소수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.
Since the argument is undefined and is positive, the angle of the point on the complex plane is .
, 값을 대입합니다.
방정식의 우변에 삼각함수 형태를 대입합니다.
드 무아브르의 정리를 이용해 의 식을 찾습니다.
삼각함수 형식의 절대값을 가 되게 하여 의 값을 구합니다.
에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
방정식의 양변에 4제곱근을 취하여 좌변의 지수를 소거합니다.
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫번째 해를 구합니다.
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두번째 해를 구합니다.
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
의 근사값을 구합니다.
가능한 값을 구합니다.
,
식이 되도록 하는 모든 값 구하기.
일 때 값을 구합니다.
에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
의 각 항을 로 나눕니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
값과 값을 사용해 식의 해를 구합니다.
해를 직교좌표 형태로 변환합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
의 정확한 값은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Rewrite as an angle where the values of the six trigonometric functions are known divided by .
Apply the cosine half-angle identity .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
코사인은 제1사분면에서 양수이므로 로 바꿉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
의 정확한 값은 입니다.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Write as a fraction with a common denominator.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
의 정확한 값은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Rewrite as an angle where the values of the six trigonometric functions are known divided by .
Apply the sine half-angle identity.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
Change the to because sine is positive in the first quadrant.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
의 정확한 값은 입니다.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Write as a fraction with a common denominator.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
을 묶습니다.
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
오른쪽으로 이동한 후의 값을 계산하기 위하여 을 대입합니다.
일 때 값을 구합니다.
에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
을 묶습니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
의 각 항을 로 나눕니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
값과 값을 사용해 식의 해를 구합니다.
해를 직교좌표 형태로 변환합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
의 정확한 값은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Rewrite as an angle where the values of the six trigonometric functions are known divided by .
Apply the cosine half-angle identity .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
Change the to because cosine is negative in the second quadrant.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.
의 정확한 값은 입니다.
Write as a fraction with a common denominator.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
의 정확한 값은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Rewrite as an angle where the values of the six trigonometric functions are known divided by .
Apply the sine half-angle identity.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
Change the to because sine is positive in the second quadrant.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.
의 정확한 값은 입니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
Write as a fraction with a common denominator.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
을 묶습니다.
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
오른쪽으로 이동한 후의 값을 계산하기 위하여 을 대입합니다.
일 때 값을 구합니다.
에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
을 묶습니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
의 각 항을 로 나눕니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
값과 값을 사용해 식의 해를 구합니다.
해를 직교좌표 형태로 변환합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
의 정확한 값은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Rewrite as an angle where the values of the six trigonometric functions are known divided by .
Apply the cosine half-angle identity .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
Change the to because cosine is negative in the third quadrant.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Subtract full rotations of until the angle is greater than or equal to and less than .
의 정확한 값은 입니다.
Write as a fraction with a common denominator.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
의 정확한 값은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Rewrite as an angle where the values of the six trigonometric functions are known divided by .
Apply the sine half-angle identity.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
Change the to because sine is negative in the third quadrant.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Subtract full rotations of until the angle is greater than or equal to and less than .
의 정확한 값은 입니다.
Write as a fraction with a common denominator.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
을 묶습니다.
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
오른쪽으로 이동한 후의 값을 계산하기 위하여 을 대입합니다.
일 때 값을 구합니다.
에 대해 식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
을 묶습니다.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
을 곱합니다.
에 더합니다.
각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
의 각 항을 로 나눕니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
공약수로 약분합니다.
로 나눕니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
값과 값을 사용해 식의 해를 구합니다.
해를 직교좌표 형태로 변환합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
의 정확한 값은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Rewrite as an angle where the values of the six trigonometric functions are known divided by .
Apply the cosine half-angle identity .
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
Change the to because cosine is positive in the fourth quadrant.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Subtract full rotations of until the angle is greater than or equal to and less than .
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.
의 정확한 값은 입니다.
Write as a fraction with a common denominator.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
의 정확한 값은 입니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Rewrite as an angle where the values of the six trigonometric functions are known divided by .
Apply the sine half-angle identity.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
Change the to because sine is negative in the fourth quadrant.
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
Subtract full rotations of until the angle is greater than or equal to and less than .
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.
의 정확한 값은 입니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
Write as a fraction with a common denominator.
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
분자에 분모의 역수를 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
를 곱합니다.
을 곱합니다.
로 바꿔 씁니다.
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
을 묶습니다.
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
분모가 같은 분자끼리 묶습니다.
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
에서 를 인수분해합니다.
공약수로 약분합니다.
수식을 다시 씁니다.
분배 법칙을 적용합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...
을 곱합니다.
을 곱합니다.
오른쪽으로 이동한 후의 값을 계산하기 위하여 을 대입합니다.
에 대한 복소수 해입니다.
문제를 입력하세요
Mathway를 사용하기 위해서는 자바스크립트와 모던 브라우저가 필요합니다.
쿠키 및 개인 정보
본 웹사이트는 최상의 웹사이트 경험을 제공하기 위해 쿠기를 사용합니다.
자세한 정보