통계 예제

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$ , $14$

Step 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

Step 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{6 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{12 + 8 + 10 + 12 + 14}{7}$

$12$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{20 + 10 + 12 + 14}{7}$

$20$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{30 + 12 + 14}{7}$

$30$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{42 + 14}{7}$

$42$ 를 $14$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{56}{7}$

Step 3

$56$ 을 $7$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 8$

Step 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Step 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(2 - 8)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

Step 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분자를 간단히 합니다.

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$2$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 6)}^{2} + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{36 + {(4 - 8)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$4$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{36 + {(- 4)}^{2} + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{36 + 16 + {(6 - 8)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$6$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{36 + 16 + {(- 2)}^{2} + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{36 + 16 + 4 + {(8 - 8)}^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$8$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0^{2} + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + {(10 - 8)}^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$10$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 2^{2} + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + {(12 - 8)}^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$12$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 4^{2} + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + {(14 - 8)}^{2}}{7 - 1}$

$14$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 6^{2}}{7 - 1}$

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{36 + 16 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

$36$ 를 $16$ 에 더합니다.

$s = \frac{52 + 4 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

$52$ 를 $4$ 에 더합니다.

$s = \frac{56 + 0 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

$56$ 를 $0$ 에 더합니다.

$s = \frac{56 + 4 + 16 + 36}{7 - 1}$

$56$ 를 $4$ 에 더합니다.

$s = \frac{60 + 16 + 36}{7 - 1}$

$60$ 를 $16$ 에 더합니다.

$s = \frac{76 + 36}{7 - 1}$

$76$ 를 $36$ 에 더합니다.

$s = \frac{112}{7 - 1}$

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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$7$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{112}{6}$

Cancel the common factor of $112$ and $6$ .

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$112$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{2 (56)}{6}$

공통인수로 약분합니다.

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$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}$

공약수로 약분합니다.

$s = \frac{2 \cdot 56}{2 \cdot 3}$

수식을 다시 씁니다.

$s = \frac{56}{3}$

Step 7

결과의 근사치를 구합니다.

$s^{2} \approx 18.6667$

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