통계 예제

$23$ , $28$ , $45$ , $56$ , $78$

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{23 + 28 + 45 + 56 + 78}{5}$

분자를 간단히 합니다.

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$23$ 를 $28$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{51 + 45 + 56 + 78}{5}$

$51$ 를 $45$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{96 + 56 + 78}{5}$

$96$ 를 $56$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{152 + 78}{5}$

$152$ 를 $78$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{230}{5}$

$230$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$\overline{x} = 46$

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(23 - 46)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

결과를 간단히 합니다.

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분자를 간단히 합니다.

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$23$ 에서 $46$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 23)}^{2} + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

$- 23$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{529 + {(28 - 46)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

$28$ 에서 $46$ 을 뺍니다.

$s = \frac{529 + {(- 18)}^{2} + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

$- 18$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{529 + 324 + {(45 - 46)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

$45$ 에서 $46$ 을 뺍니다.

$s = \frac{529 + 324 + {(- 1)}^{2} + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{529 + 324 + 1 + {(56 - 46)}^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

$56$ 에서 $46$ 을 뺍니다.

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 10^{2} + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + {(78 - 46)}^{2}}{5 - 1}$

$78$ 에서 $46$ 을 뺍니다.

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + 32^{2}}{5 - 1}$

$32$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{529 + 324 + 1 + 100 + 1024}{5 - 1}$

$529$ 를 $324$ 에 더합니다.

$s = \frac{853 + 1 + 100 + 1024}{5 - 1}$

$853$ 를 $1$ 에 더합니다.

$s = \frac{854 + 100 + 1024}{5 - 1}$

$854$ 를 $100$ 에 더합니다.

$s = \frac{954 + 1024}{5 - 1}$

$954$ 를 $1024$ 에 더합니다.

$s = \frac{1978}{5 - 1}$

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{1978}{4}$

Cancel the common factor of $1978$ and $4$ .

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$1978$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{2 (989)}{4}$

공통인수로 약분합니다.

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$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$s = \frac{2 \cdot 989}{2 \cdot 2}$

공약수로 약분합니다.

$s = \frac{2 \cdot 989}{2 \cdot 2}$

수식을 다시 씁니다.

$s = \frac{989}{2}$

결과의 근사치를 구합니다.

$s^{2} \approx 494.5$

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