기초 미적분 예제

$x + y - z = 3$ , $2 x - 8 y + 13 z = 1$

Step 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에서 $y$ 를 뺍니다.

$x - z = 3 - y$

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

방정식의 양변에 $z$ 를 더합니다.

$x = 3 - y + z$

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$2 x - 8 y + 13 z = 1$

Step 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 (3 - y + z) - 8 y + 13 z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 3 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 + 2 (- y) + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 2 y + 2 z - 8 y + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 2 y$ 에서 $8 y$ 을 뺍니다.

$6 - 10 y + 2 z + 13 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$2 z$ 를 $13 z$ 에 더합니다.

$6 - 10 y + 15 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 10 y + 15 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$6 - 10 y + 15 z = 1$

$x = 3 - y + z$

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- 10 y + 15 z = 1 - 6$

$x = 3 - y + z$

방정식의 양변에서 $15 z$ 를 뺍니다.

$- 10 y = 1 - 6 - 15 z$

$x = 3 - y + z$

$1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 10 y = - 5 - 15 z$

$x = 3 - y + z$

$- 10 y = - 5 - 15 z$

$x = 3 - y + z$

$- 10 y = - 5 - 15 z$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 10 y = - 5 - 15 z$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나눕니다.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{- 5}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 5$ 및 $- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 5$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 10} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 10$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 15 z}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

$- 15$ 및 $- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 15 z$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 10}$

$x = 3 - y + z$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 10$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

$x = 3 - y + z$

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 5 (3 z)}{- 5 \cdot 2}$

$x = 3 - y + z$

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = 3 - y + z$

Step 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3 - (\frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}) + z$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 3 - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$3$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{3 \cdot 2 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 - 1}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

공통 분모를 가지는 분수로 $z$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$z$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{5}{2} - \frac{3 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 3 z + z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5 - 3 z + z \cdot 2}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$z$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{5 - 3 z + 2 z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$- 3 z$ 를 $2 z$ 에 더합니다.

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{3 z}{2}$

Step 4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$\frac{1}{2}$ 와 $\frac{3 z}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

$y = \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{5 - z}{2}$

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