기초 미적분 예제

$f (x) = - 8 x - 7$

$f (x)$ 에 $y$ 를 대입합니다.

$y = - 8 x - 7$

변수를 서로 바꿉니다.

$x = - 8 y - 7$

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 8 y - 7 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 8 y - 7 = x$

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$- 8 y = x + 7$

각 항을 $- 8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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$- 8 y = x + 7$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나눕니다.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}$

$- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}$

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{- 8} + \frac{7}{- 8}$

각 항을 간단히 합니다.

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마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{x}{8} + \frac{7}{- 8}$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$

$y$ 에 대하여 푼 뒤, $f^{- 1} (x)$ 로 바꿉니다.

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$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 를 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (f (x))$ 값을 계산합니다.

$g (- 8 x - 7) = - \frac{- 8 x - 7}{8} - \frac{7}{8}$

분모가 같은 분자끼리 묶습니다.

$g (- 8 x - 7) = \frac{- (- 8 x - 7) - 7}{8}$

분자를 간단히 합니다.

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$- (- 8 x - 7) - 7$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$g (- 8 x - 7) = \frac{- (- 8 x - 7) - 1 \cdot 7}{8}$

$- (- 8 x - 7) - 1 (7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$g (- 8 x - 7) = \frac{- (- 8 x - 7 + 7)}{8}$

$- 7$ 를 $7$ 에 더합니다.

$g (- 8 x - 7) = \frac{- (- 8 x + 0)}{8}$

$- 8 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$g (- 8 x - 7) = \frac{8 x}{8}$

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$g (- 8 x - 7) = \frac{8 x}{8}$

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$g (- 8 x - 7) = \frac{8 x}{8}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g (- 8 x - 7) = x$

$g (f (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$ 은 $f (x) = - 8 x - 7$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{8} - \frac{7}{8}$

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