기초 미적분 예제

$f (x) = 6 - 4 x$

$f (x)$ 에 $y$ 를 대입합니다.

$y = 6 - 4 x$

변수를 서로 바꿉니다.

$x = 6 - 4 y$

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$6 - 4 y = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$6 - 4 y = x$

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- 4 y = x - 6$

각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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$- 4 y = x - 6$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 6}{- 4}$

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 6}{- 4}$

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x}{- 4} + \frac{- 6}{- 4}$

각 항을 간단히 합니다.

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마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 6}{- 4}$

Cancel the common factor of $- 6$ and $- 4$ .

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$- 6$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 2 \cdot 3}{- 4}$

공통인수로 약분합니다.

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$- 4$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$

$y$ 에 대하여 푼 뒤, $f^{- 1} (x)$ 로 바꿉니다.

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$y$ 에 $f^{- 1} (x)$ 를 대입하여 최종 답을 얻습니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (f (x))$ 값을 계산합니다.

$- \frac{6 - 4 x}{4} + \frac{3}{2}$

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

Cancel the common factor of $6 - 4 x$ and $4$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (6 - 4 x) = - \frac{2 (3) - 4 x}{4} + \frac{3}{2}$

$- 4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (6 - 4 x) = - \frac{2 (3) + 2 (- 2 x)}{4} + \frac{3}{2}$

$2 (3) + 2 (- 2 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (6 - 4 x) = - \frac{2 (3 - 2 x)}{4} + \frac{3}{2}$

공통인수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$g (6 - 4 x) = - \frac{2 (3 - 2 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

공약수로 약분합니다.

$g (6 - 4 x) = - \frac{2 (3 - 2 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

수식을 다시 씁니다.

$g (6 - 4 x) = - \frac{3 - 2 x}{2} + \frac{3}{2}$

분모가 같은 분자끼리 묶습니다.

$g (6 - 4 x) = \frac{- (3 - 2 x) + 3}{2}$

분자를 간단히 합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$g (6 - 4 x) = \frac{- 1 \cdot 3 - (- 2 x) + 3}{2}$

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$g (6 - 4 x) = \frac{- 3 - (- 2 x) + 3}{2}$

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$g (6 - 4 x) = \frac{- 3 + 2 x + 3}{2}$

$- 3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$g (6 - 4 x) = \frac{2 x + 0}{2}$

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$g (6 - 4 x) = \frac{2 x}{2}$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$g (6 - 4 x) = \frac{2 x}{2}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g (6 - 4 x) = x$

$g (f (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$ 은 $f (x) = 6 - 4 x$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{2}$

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