기초 미적분 예제

$\frac{1}{2} \cdot \sin (x)$

$a \sin (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = \frac{1}{2}$

$b = 1$

$c = 0$

$d = 0$

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $\frac{1}{2}$

Find the period of $\frac{\sin (x)}{2}$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다

$\frac{2 π}{| b |}$

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

절대값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

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함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 이동에 대한 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{0}{1}$

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

위상 변이: $0$

수직이동 $d$ 값을 구합니다.

수직 이동: $0$

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $\frac{1}{2}$

주기: $2 π$

위상 변이: $0$ (오른쪽으로 $0$ )

수직 이동: $0$

여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.

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$x = 0$ 인 점을 구합니다.

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수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \frac{\sin (0)}{2}$

결과를 간단히 합니다.

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$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$f (0) = \frac{0}{2}$

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f (0) = 0$

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

$x = \frac{π}{2}$ 인 점을 구합니다.

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수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{π}{2}) = \frac{\sin (\frac{π}{2})}{2}$

결과를 간단히 합니다.

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$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$f (\frac{π}{2}) = \frac{1}{2}$

최종 답은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{1}{2}$

$x = π$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

수식에서 변수 $x$ 에 $π$ 을 대입합니다.

$f (π) = \frac{\sin (π)}{2}$

결과를 간단히 합니다.

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분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$f (π) = \frac{\sin (0)}{2}$

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$f (π) = \frac{0}{2}$

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f (π) = 0$

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

$x = \frac{3 π}{2}$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{3 π}{2}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{3 π}{2}) = \frac{\sin (\frac{3 π}{2})}{2}$

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$f (\frac{3 π}{2}) = \frac{- \sin (\frac{π}{2})}{2}$

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$f (\frac{3 π}{2}) = \frac{- 1 \cdot 1}{2}$

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (\frac{3 π}{2}) = \frac{- 1}{2}$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{3 π}{2}) = - \frac{1}{2}$

최종 답은 $- \frac{1}{2}$ 입니다.

$- \frac{1}{2}$

$x = 2 π$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

수식에서 변수 $x$ 에 $2 π$ 을 대입합니다.

$f (2 π) = \frac{\sin (2 π)}{2}$

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분자를 간단히 합니다.

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Subtract full rotations of $2 π$ until the angle is greater than or equal to $0$ and less than $2 π$ .

$f (2 π) = \frac{\sin (0)}{2}$

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$f (2 π) = \frac{0}{2}$

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f (2 π) = 0$

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

표에 있는 점을 적습니다.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ \frac{π}{2} & \frac{1}{2} \\ π & 0 \\ \frac{3 π}{2} & - \frac{1}{2} \\ 2 π & 0 \end{array}$

삼각함수의 그래프는 진폭, 주기, 위상 변화, 수직 이동, 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.

진폭: $\frac{1}{2}$

주기: $2 π$

위상 변이: $0$ (오른쪽으로 $0$ )

수직 이동: $0$

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ \frac{π}{2} & \frac{1}{2} \\ π & 0 \\ \frac{3 π}{2} & - \frac{1}{2} \\ 2 π & 0 \end{array}$

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