기초 미적분 예제
Step 1
For any , vertical asymptotes occur at , where is an integer. Use the basic period for , , to find the vertical asymptotes for . Set the inside of the tangent function, , for equal to to find where the vertical asymptote occurs for .
탄젠트 함수 안의 를 이 되도록 합니다.
의 기본 주기 구간은 이며 와 는 수직점근선입니다.
수직점근선의 위치를 알아내기 위해 주기 을 구합니다.
절대값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
을 로 나눕니다.
의 수직점근선은 이 정수일 때 , 과 매 마다 존재합니다.
탄젠트와 코탄젠트 함수는 수직점근선만을 가집니다.
수직점근선: 이 정수일 때
수평 점근선 없음
사선 점근선 없음
수직점근선: 이 정수일 때
수평 점근선 없음
사선 점근선 없음
Step 2
형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.
Step 3
함수 의 그래프가 최대값 혹은 최소값을 가지지 않으므로 진폭값이 존재하지 않습니다.
진폭: 없음
Step 4
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
절대값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
을 로 나눕니다.
Step 5
함수의 위상 이동은 를 이용하여 구할 수 있습니다.
위상 변이:
와 의 값을 위상 이동에 대한 방정식에 대입합니다.
위상 변이:
을 로 나눕니다.
위상 변이:
위상 변이:
Step 6
삼각함수의 성질을 나열합니다.
진폭: 없음
주기:
Phase Shift: None
수직 이동: 없음
Step 7
삼각함수의 그래프는 진폭, 주기, 위상 변화, 수직 이동, 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.
수직점근선: 이 정수일 때
진폭: 없음
주기:
Phase Shift: None
수직 이동: 없음
Step 8