기초 미적분 예제

중심 및 반지름 구하기
타원 방정식의 표준형을 구합니다.
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각 항을 로 나눠 우변이 1이 되게 합니다.
우변을 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 입니다.
이것은 타원의 형태입니다. 이 형태를 이용하여 타원의 장축과 주축을 따라 중심을 찾는 데 사용되는 값들을 구합니다.
이 타원의 값들을 표준형과 맞춰 봅니다. 변수 는 타원의 장축의 반지름을, 는 타원의 단축의 반지름을, 는 원점으로부터의 수평 이동값을, 는 원점으로부터 수직 이동값을 의미합니다.
타원의 중심은 형태입니다. 값을 식에 대입합니다.
중심으로부터 초점까지의 거리인 를 구합니다.
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다음의 공식을 이용하여 중심으로부터 타원의 초점까지의 거리를 구합니다.
, 값을 공식에 대입합니다.
간단히 합니다.
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승 합니다.
승 합니다.
을 곱합니다.
에서 을 뺍니다.
로 바꿔 씁니다.
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에서 를 인수분해합니다.
로 바꿔 씁니다.
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
꼭지점을 찾습니다.
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타원의 첫번째 꼭지점은 를 더해서 구할 수 있습니다.
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입합니다.
간단히 합니다.
타원의 두번째 꼭지점은 에서 를 빼서 구할 수 있습니다.
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입합니다.
간단히 합니다.
타원에는 꼭지점이 2개 있습니다.
:
:
:
:
초점을 찾습니다.
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타원의 첫번째 초점은 를 더해 구할 수 있습니다.
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입합니다.
간단히 합니다.
타원의 두번째 꼭지점은 에서 를 빼서 구할 수 있습니다.
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입합니다.
간단히 합니다.
타원에는 초점이 2개 있습니다.
:
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:
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이는 타원을 그리고 분석하는 데 사용되는 중요한 값들입니다.
중심:
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