기초 미적분 예제

중심 및 반지름 구하기
Step 1
우변을 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 입니다.
Step 2
이것은 타원의 형태입니다. 이 형태를 이용하여 타원의 장축과 주축을 따라 중심을 찾는 데 사용되는 값들을 구합니다.
Step 3
이 타원의 값들을 표준형과 맞춰 봅니다. 변수 는 타원의 장축의 반지름을, 는 타원의 단축의 반지름을, 는 원점으로부터의 x축 방향으로 떨어진 거리를, 는 원점으로부터 y축 방향으로 떨어진 거리를 의미합니다.
Step 4
타원의 중심은 형태입니다. 값을 식에 대입합니다.
Step 5
중심으로부터 초점까지의 거리인 를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
다음의 공식을 이용하여 중심으로부터 타원의 중점까지의 거리를 구합니다.
, 값을 공식에 대입합니다.
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
승 합니다.
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
에서 을 뺍니다.
로 바꿔 씁니다.
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
Step 6
꼭짓점을 찾습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
타원의 첫 번째 꼭짓점은 를 더해서 구할 수 있습니다.
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입합니다.
간단히 합니다.
The second vertex of an ellipse can be found by subtracting from .
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입합니다.
간단히 합니다.
타원에는 꼭짓점이 2개 있습니다.
:
:
:
:
Step 7
초점을 찾습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
타원의 첫 번째 초점은 를 더해 구할 수 있습니다.
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입합니다.
간단히 합니다.
타원의 두 번째 초점은 에서 를 빼서 구할 수 있습니다.
알고 있는 값인 , , 를 공식에 대입합니다.
간단히 합니다.
타원에는 초점이 2개 있습니다.
:
:
:
:
Step 8
이심률을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.
, 값을 공식에 대입합니다.
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
로 나눕니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
승 합니다.
을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
에서 을 뺍니다.
로 바꿔 씁니다.
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
로 바꿔 씁니다.
양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
Step 9
이는 타원을 그리고 분석하는 데 사용되는 중요한 값들입니다.
중심:
:
:
:
:
이심률:
Step 10
문제를 입력하십시오
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