기초 미적분 예제

$f (x) = x^{2} - 4 x + 2$

포물선의 성질을 구하기 위하여 $f (x)$ 에 $y$ 을 대입합니다.

$y = x^{2} - 4 x + 2$

$x^{2} - 4 x + 2$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

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$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 1, b = - 4, c = 2$

포물선 방정식의 표준형을 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = - \frac{4}{2 (1)}$

우변을 간단히 합니다.

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Cancel the common factor of $4$ and $2$ .

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$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

공통인수로 약분합니다.

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$2 \cdot 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

공약수로 약분합니다.

$d = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

수식을 다시 씁니다.

$d = - \frac{2}{1}$

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = - 1 \cdot 2$

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$d = - 2$

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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Cancel the common factor of ${(- 4)}^{2}$ and $4$ .

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$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$e = 2 - \frac{{(- 1 \cdot 4)}^{2}}{4 (1)}$

$- 1 (4)$ 에 곱의 법칙을 적용합니다.

$e = 2 - \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4^{2}}{4 (1)}$

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 2 - \frac{1 \cdot 4^{2}}{4 (1)}$

$4^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = 2 - \frac{4^{2}}{4 (1)}$

$4^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$e = 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

공통인수로 약분합니다.

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$4 \cdot 1$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$e = 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}$

공약수로 약분합니다.

$e = 2 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

수식을 다시 씁니다.

$e = 2 - \frac{4}{1}$

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$e = 2 - 1 \cdot 4$

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$e = 2 - 4$

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$e = - 2$

$a$ , $d$ , $e$ 값을 표준형인 $a {(x + d)}^{2} + e$ 에 대입합니다.

${(x - 2)}^{2} - 2$

Set $y$ equal to the new right side.

$y = {(x - 2)}^{2} - 2$

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