기초 미적분 예제

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

단계 1

꼭짓점 $(h, k)$ 를 갖는 쌍곡선의 일반식은 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 입니다. 이 경우 꼭짓점 $(h, k)$ 은 $(0, 0)$ 이고, $(- 6, 6)$ 는 쌍곡선 위의 $(x, y)$ 점입니다. $a$ 를 구하려면 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 에 두 점을 대입합니다.

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

단계 2

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ 을 $a$ 에 대해 풀면 $a = \frac{1}{6}$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

단계 2.2

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a {(- 6 - (0))}^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

단계 2.2.2

$- 6$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$a {(- 6)}^{2} = 6$

단계 2.2.3

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$a \cdot 36 = 6$

단계 2.2.4

$a$ 의 왼쪽으로 $36$ 이동하기

$36 a = 6$

단계 2.3

$36 a = 6$ 의 각 항을 $36$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$36 a = 6$ 의 각 항을 $36$ 로 나눕니다.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

단계 2.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{6}{36}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$6$ 및 $36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

$6$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{6 (1)}{36}$

단계 2.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.2.1

$36$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

단계 2.3.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

단계 2.3.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{1}{6}$

단계 3

포물선의 일반 방정식 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 에 꼭짓점 $(0, 0)$ 과 $a = \frac{1}{6}$ 을 대입하면 $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ 이 됩니다.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

단계 4

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

단계 4.2

$\frac{1}{6}$ 에 ${(x - (0))}^{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

단계 4.3

괄호를 제거합니다.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

단계 4.4

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

0을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

단계 4.4.1.2

$x$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

단계 4.4.2

$\frac{1}{6}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x^{2}}{6}$

단계 5

표준형과 꼭짓점 형태의 공식은 다음과 같습니다.

표준형: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

꼭짓점 형태: $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

단계 6

표준식을 간단히 합니다.

표준형: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

꼭짓점 형태: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

단계 7

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