기초 미적분 예제

${(x + 2)}^{2} - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

각 항을 간단히 합니다.

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${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 2) (x + 2) - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

Move $2$ to the left of $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - {(y - \sqrt{5})}^{2} + 4 = 0$

${(y - \sqrt{5})}^{2}$ 을 $(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - ((y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})) + 4 = 0$

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ 를 전개합니다.

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분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y (y - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5})) + 4 = 0$

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5})) + 4 = 0$

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5})) + 4 = 0$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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각 항을 간단히 합니다.

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$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5})) + 4 = 0$

Move $- 1$ to the left of $y$ .

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - 1 \cdot (y \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5})) + 4 = 0$

$- 1 y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5})) + 4 = 0$

$- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

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$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + 1 \sqrt{5} \sqrt{5}) + 4 = 0$

$\sqrt{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5}) + 4 = 0$

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5}) + 4 = 0$

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5}) + 4 = 0$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{1 + 1}) + 4 = 0$

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{2}) + 4 = 0$

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

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Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ to rewrite $\sqrt{5}$ as $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 = 0$

지수 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 = 0$

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}}) + 4 = 0$

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}}) + 4 = 0$

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + 5) + 4 = 0$

지수값을 계산합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - \sqrt{5} y + 5) + 4 = 0$

Reorder the factors of $- \sqrt{5} y$ .

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - y \sqrt{5} - y \sqrt{5} + 5) + 4 = 0$

$- y \sqrt{5}$ 에서 $y \sqrt{5}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - (y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5) + 4 = 0$

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - y^{2} - (- 2 y \sqrt{5}) - 1 \cdot 5 + 4 = 0$

간단히 합니다.

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$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - y^{2} + 2 (y \sqrt{5}) - 1 \cdot 5 + 4 = 0$

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - y^{2} + 2 (y \sqrt{5}) - 5 + 4 = 0$

$x^{2} + 4 x + 4 - y^{2} + 2 y \sqrt{5} - 5 + 4 = 0$

식을 간단히 합니다.

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$4$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 4 x - y^{2} + 2 y \sqrt{5} - 1 + 4 = 0$

$- 1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x - y^{2} + 2 y \sqrt{5} + 3 = 0$

$4 x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} - y^{2} + 4 x + 2 y \sqrt{5} + 3 = 0$

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