기초 미적분 예제

${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

좌변 ${(2 x + 3)}^{2} + {(2 y - 6)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

${(2 x + 3)}^{2}$ 을 $(2 x + 3) (2 x + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x + 3) (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 3) (2 x + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3) + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

$6 x$ 를 $6 x$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + {(2 y - 6)}^{2} = 4$

${(2 y - 6)}^{2}$ 을 $(2 y - 6) (2 y - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + (2 y - 6) (2 y - 6) = 4$

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 y - 6) (2 y - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y - 6) - 6 (2 y - 6) = 4$

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y - 6) = 4$

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 y (2 y) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 2 \cdot (2 y^{2}) + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 6 (2 y) - 6 \cdot - 6 = 4$

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y - 6 \cdot - 6 = 4$

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 12 y - 12 y + 36 = 4$

$- 12 y$ 에서 $12 y$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} + 12 x + 9 + 4 y^{2} - 24 y + 36 = 4$

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$9$ 를 $36$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 12 x + 4 y^{2} - 24 y + 45 = 4$

$12 x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 = 4$

양변에 그 값을 빼서 $4$ 를 식의 좌변으로 옮깁니다.

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 45 - 4 = 0$

$45$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} + 4 y^{2} + 12 x - 24 y + 41 = 0$

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