기초 미적분 예제

$\frac{3 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4}{x - 3}$

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

피제수 $3 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$3 x^{2}$
	$x$	-	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

식을 피제수에서 빼야 하므로 $3 x^{3} - 9 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

피제수 $7 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

식을 피제수에서 빼야 하므로 $7 x^{2} - 21 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

피제수 $24 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

식을 피제수에서 빼야 하므로 $24 x - 72$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

최종 답은 몫에 제수 분의 나머지를 더한 값입니다.

$3 x^{2} + 7 x + 24 + \frac{68}{x - 3}$

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