기초 미적분 예제

$| 4 x - 3 |$

Step 1

To find the interval for the first piece, find where the inside of the absolute value is non-negative.

$4 x - 3 \geq 0$

Step 2

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$4 x \geq 3$

Divide each term in $4 x \geq 3$ by $4$ and simplify.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$4 x \geq 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{3}{4}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{3}{4}$

Step 3

In the piece where $4 x - 3$ is non-negative, remove the absolute value.

$4 x - 3$

Step 4

To find the interval for the second piece, find where the inside of the absolute value is negative.

$4 x - 3 < 0$

Step 5

부등식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

부등식 양변에 $3$ 를 더합니다.

$4 x < 3$

Divide each term in $4 x < 3$ by $4$ and simplify.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$4 x < 3$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} < \frac{3}{4}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} < \frac{3}{4}$

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x < \frac{3}{4}$

Step 6

In the piece where $4 x - 3$ is negative, remove the absolute value and multiply by $- 1$ .

$- (4 x - 3)$

Step 7

Write as a piecewise.

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - (4 x - 3) & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

Step 8

$- (4 x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

분배 법칙을 적용합니다.

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - (4 x) - - 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - 4 x - - 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

${\begin{cases} 4 x - 3 & x \geq \frac{3}{4} \\ - 4 x + 3 & x < \frac{3}{4} \end{cases}$

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