선형 대수 예제

내적을 사용하여 벡터 간 각도 구하기
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단계 1
내적 공식을 사용하여 두 벡터 사이의 각도를 구합니다.
단계 2
내적을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
두 벡터의 내적은 각 성분을 곱하여 합한 값입니다.
단계 2.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.2.1.1
을 곱합니다.
단계 2.2.1.2
을 곱합니다.
단계 2.2.2
에 더합니다.
단계 3
의 크기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
놈(norm)은 벡터의 각 성분을 제곱하여 더한 값의 제곱근입니다.
단계 3.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 3.2.2
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 3.2.3
에 더합니다.
단계 3.2.4
의 거듭제곱근은 입니다.
단계 4
의 크기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
놈(norm)은 벡터의 각 성분을 제곱하여 더한 값의 제곱근입니다.
단계 4.2
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.2.1
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 4.2.2
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 4.2.3
에 더합니다.
단계 4.2.4
의 거듭제곱근은 입니다.
단계 5
공식에 값을 대입합니다.
단계 6
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
을 곱합니다.
단계 6.2
로 나눕니다.
단계 6.3
의 정확한 값은 입니다.
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