유한 수학 예제

$x - 6 y = 3$ , $x - y = - 1$

연립방정식을 행렬 형식으로 나타냅니다.

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 \\ 1 & - 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 \\ - 1 \end{array}]$

$[\begin{array}{c} 1 & - 6 \\ 1 & - 1 \end{array}]$ 의 행렬식은 $5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} 1 & - 6 \\ 1 & - 1 \end{array}] = | \begin{array}{c} 1 & - 6 \\ 1 & - 1 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$D = (1) (- 1) - 1 \cdot - 6$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$D = - 1 - 1 \cdot - 6$

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$D = - 1 + 6$

$- 1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$D = 5$

$[\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 1 & - 1 \end{array}]$ 의 행렬식은 $- 9$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 1 & - 1 \end{array}] = | \begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$D_{x} = (3) (- 1) + 1 \cdot - 6$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$D_{x} = - 3 + 1 \cdot - 6$

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$D_{x} = - 3 - 6$

$- 3$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$D_{x} = - 9$

$[\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & - 1 \end{array}]$ 의 행렬식은 $- 4$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & - 1 \end{array}] = | \begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & - 1 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$D_{y} = (1) (- 1) - 1 \cdot 3$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$D_{y} = - 1 - 1 \cdot 3$

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$D_{y} = - 1 - 3$

$- 1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$D_{y} = - 4$

크레이머 공식 $x = \frac{D_{x}}{D}$ 를 이용하여 $x$ 값을 구합니다. 여기에서는 $x = \frac{- 9}{5}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

괄호를 제거합니다.

$x = \frac{- 9}{5}$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{9}{5}$

크레이머 공식 $y = \frac{D_{y}}{D}$ 를 이용하여 $y$ 값을 구합니다. 여기에서는 $y = \frac{- 4}{5}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{- 4}{5}$

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{4}{5}$

크래머 공식을 이용한 연립방정식의 해.

$x = - \frac{9}{5}, y = - \frac{4}{5}$

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