유한 수학 예제

$- x + 7 y = 35$ , $3 x - 4 y = - 5$

연립방정식을 행렬 형식으로 나타냅니다.

$[\begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 35 \\ - 5 \end{array}]$

$[\begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 4 \end{array}]$ 의 행렬식은 $- 17$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 4 \end{array}] = | \begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 3 & - 4 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$D = (- 1) (- 4) - 3 \cdot 7$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$D = 4 - 3 \cdot 7$

$- 3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$D = 4 - 21$

$4$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$D = - 17$

$[\begin{array}{c} 35 & 7 \\ - 5 & - 4 \end{array}]$ 의 행렬식은 $- 105$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} 35 & 7 \\ - 5 & - 4 \end{array}] = | \begin{array}{c} 35 & 7 \\ - 5 & - 4 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$D_{x} = (35) (- 4) + 5 \cdot 7$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$35$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$D_{x} = - 140 + 5 \cdot 7$

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$D_{x} = - 140 + 35$

$- 140$ 를 $35$ 에 더합니다.

$D_{x} = - 105$

$[\begin{array}{c} - 1 & 35 \\ 3 & - 5 \end{array}]$ 의 행렬식은 $- 100$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} - 1 & 35 \\ 3 & - 5 \end{array}] = | \begin{array}{c} - 1 & 35 \\ 3 & - 5 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$D_{y} = (- 1) (- 5) - 3 \cdot 35$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$D_{y} = 5 - 3 \cdot 35$

$- 3$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$D_{y} = 5 - 105$

$5$ 에서 $105$ 을 뺍니다.

$D_{y} = - 100$

크레이머 공식 $x = \frac{D_{x}}{D}$ 를 이용하여 $x$ 값을 구합니다. 여기에서는 $x = \frac{- 105}{- 17}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

괄호를 제거합니다.

$x = \frac{- 105}{- 17}$

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{105}{17}$

크레이머 공식 $y = \frac{D_{y}}{D}$ 를 이용하여 $y$ 값을 구합니다. 여기에서는 $y = \frac{- 100}{- 17}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{- 100}{- 17}$

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = \frac{100}{17}$

크래머 공식을 이용한 연립방정식의 해.

$x = \frac{105}{17}, y = \frac{100}{17}$

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