유한 수학 예제

$4 x - y = - 4$ , $6 x - y = 0$

연립방정식을 행렬 형식으로 나타냅니다.

$[\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 6 & - 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} - 4 \\ 0 \end{array}]$

$[\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 6 & - 1 \end{array}]$ 의 행렬식은 $2$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 6 & - 1 \end{array}] = | \begin{array}{c} 4 & - 1 \\ 6 & - 1 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$D = (4) (- 1) - 6 \cdot - 1$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$D = - 4 - 6 \cdot - 1$

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$D = - 4 + 6$

$- 4$ 를 $6$ 에 더합니다.

$D = 2$

$[\begin{array}{c} - 4 & - 1 \\ 0 & - 1 \end{array}]$ 의 행렬식은 $4$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} - 4 & - 1 \\ 0 & - 1 \end{array}] = | \begin{array}{c} - 4 & - 1 \\ 0 & - 1 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$D_{x} = (- 4) (- 1) + 0 \cdot - 1$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$D_{x} = 4 + 0 \cdot - 1$

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$D_{x} = 4 + 0$

$4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$D_{x} = 4$

$[\begin{array}{c} 4 & - 4 \\ 6 & 0 \end{array}]$ 의 행렬식은 $24$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

두 가지 표기법 모두 유효한 행렬식 표기법입니다.

$행렬식 [\begin{array}{c} 4 & - 4 \\ 6 & 0 \end{array}] = | \begin{array}{c} 4 & - 4 \\ 6 & 0 \end{array} |$

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$D_{y} = (4) (0) - 6 \cdot - 4$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$D_{y} = 0 - 6 \cdot - 4$

$- 6$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$D_{y} = 0 + 24$

$0$ 를 $24$ 에 더합니다.

$D_{y} = 24$

크레이머 공식 $x = \frac{D_{x}}{D}$ 를 이용하여 $x$ 값을 구합니다. 여기에서는 $x = \frac{4}{2}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

괄호를 제거합니다.

$x = \frac{4}{2}$

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 2$

크레이머 공식 $y = \frac{D_{y}}{D}$ 를 이용하여 $y$ 값을 구합니다. 여기에서는 $y = \frac{24}{2}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{24}{2}$

$24$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = 12$

크래머 공식을 이용한 연립방정식의 해.

$x = 2, y = 12$

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