유한 수학 예제

주어진 표가 확률 분포에 필요한 2가지 성질을 만족하는지 증명합니다.
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이산 확률변수 는 분리된 값의 집합을 갖습니다 (예를 들어 , , ...). 이산 확률변수의 확률 분포는 각각의 가능한 값 에 확률 를 할당합니다. 각 에 대해 확률 부터 까지의 값을 가지며 모든 가능한 값에 대한 확률의 합은 입니다.
1. 각 에 대해 입니다.
2. .
사이에 속하므로 확률 분포의 첫번째 성질을 만족합니다.
사이에 속합니다
사이에 속하므로 확률 분포의 첫번째 성질을 만족합니다.
사이에 속합니다
사이에 속하므로 확률 분포의 첫번째 성질을 만족합니다.
사이에 속합니다
사이에 속하므로 확률 분포의 첫번째 성질을 만족합니다.
사이에 속합니다
에 대해 확률 부터 까지의 닫힌 구간에 존재하며 이는 확률 분포의 첫번째 성질을 만족합니다.
모든 x 값에 대해
모든 값에 대한 확률의 합을 구합니다.
모든 가능한 값에 대한 확률의 합은 입니다.
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에 더합니다.
에 더합니다.
에 더합니다.
에 대하여 확률 부터 까지의 닫힌 구간에 존재합니다. 또한, 모든 에 대한 확률의 합은 과 동일하며 이는 해당 표가 확률 분포의 두 가지 성질을 만족함을 의미합니다.
주어진 표는 확률 분포의 두 가지 성질을 만족합니다:
성질 1: 모든 값에 대하여
성질 2:
주어진 표는 확률 분포의 두 가지 성질을 만족합니다:
성질 1: 모든 값에 대하여
성질 2:
분포의 기대 평균은 분포를 무한번 반복했을 때 예상되는 값을 말합니다. 이는 각 값에 해당 이산 확률을 곱한 값과 동일합니다.
식을 간단히 합니다.
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각 항을 간단히 합니다.
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을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
을 곱합니다.
숫자를 더해 식을 간단히 합니다.
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에 더합니다.
에 더합니다.
에 더합니다.
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