유한 수학 예제

$[\begin{array}{c} 0 & 3 & 0 & 1 \\ 4 & 3 & 0 & 3 \\ 1 & 2 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \end{array}]$

행렬을 작은 부분으로 나누어 행렬식을 구하기 위한 식을 세웁니다.

$0 | \begin{array}{c} 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

행렬에 $0$ 을 곱했으므로 행렬식은 $0$ 입니다.

$0 + 0 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} | + 2 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

행렬에 $0$ 을 곱했으므로 행렬식은 $0$ 입니다.

$0 + 0 + 2 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} | - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

$2 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$ 의 행렬식은 $- 68$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행렬을 작은 부분으로 나누어 행렬식을 구하기 위한 식을 세웁니다.

$0 + 2 (0 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

행렬에 $0$ 을 곱했으므로 행렬식은 $0$ 입니다.

$0 + 2 (0 - 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

$- 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{array} |$ 의 행렬식은 $- 40$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$0 + 2 (0 - 4 ((3) (4) - 2 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$0 + 2 (0 - 4 (12 - 2 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 + 2 (0 - 4 (12 - 2) + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$12$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$0 + 2 (0 - 4 \cdot 10 + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$0 + 2 (0 - 40 + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

$1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |$ 의 행렬식은 $6$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$0 + 2 (0 - 40 \cdot 3 \cdot 3 - 3 \cdot 1) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$0 + 2 (0 - 40 + 9 - 3 \cdot 1) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 + 2 (0 - 40 + 9 - 3) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

$9$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$0 + 2 (0 - 40 + 6) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

$0$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$0 + 2 (- 40 + 6) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

$- 40$ 를 $6$ 에 더합니다.

$0 + 2 (- 34) - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

$2$ 에 $- 34$ 을 곱합니다.

$0 + 0 - 68 - 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$

$- 3 | \begin{array}{c} 0 & 3 & 1 \\ 4 & 3 & 3 \\ 1 & 2 & 4 \end{array} |$ 의 행렬식은 $102$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

행렬을 작은 부분으로 나누어 행렬식을 구하기 위한 식을 세웁니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (0 | \begin{array}{c} 3 & 3 \\ 2 & 4 \end{array} | - 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |)$

행렬에 $0$ 을 곱했으므로 행렬식은 $0$ 입니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (0 - 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |)$

$- 4 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 2 & 4 \end{array} |$ 의 행렬식은 $- 40$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (0 - 4 ((3) (4) - 2 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |)$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (0 - 4 (12 - 2 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |)$

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (0 - 4 (12 - 2) + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |)$

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$12$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (0 - 4 \cdot 10 + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |)$

$- 4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (0 - 40 + 1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |)$

$1 | \begin{array}{c} 3 & 1 \\ 3 & 3 \end{array} |$ 의 행렬식은 $6$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$2 \times 2$ 행렬의 행렬식은 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 공식을 이용해 계산합니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (0 - 40 \cdot 3 \cdot 3 - 3 \cdot 1)$

행렬식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (0 - 40 + 9 - 3 \cdot 1)$

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (0 - 40 + 9 - 3)$

$9$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (0 - 40 + 6)$

$0$ 에서 $40$ 을 뺍니다.

$0 + 0 - 68 - 3 (- 40 + 6)$

$- 40$ 를 $6$ 에 더합니다.

$0 + 0 - 68 - 3 \cdot - 34$

$- 3$ 에 $- 34$ 을 곱합니다.

$0 + 0 - 68 + 102$

0을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르세요...

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 - 68 + 102$

$0$ 에서 $68$ 을 뺍니다.

$- 68 + 102$

$- 68$ 를 $102$ 에 더합니다.

$34$

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